Primfaktorzerlegung-Rechner
Zerlegen Sie jede Zahl in ihre Primfaktoren (z. B. 360 = 2³ × 3² × 5) und prüfen Sie, ob eine Zahl eine Primzahl ist.
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Primfaktorzerlegung
Jede ganze Zahl größer als 1 ist entweder eine Primzahl oder ein eindeutiges Produkt von Primzahlen (Fundamentalsatz der Arithmetik). Das Tool teilt zunächst durch 2, dann durch ungerade Kandidaten bis √n, und gibt das Ergebnis in Exponentenform aus — 360 = 2³ × 3² × 5. Lässt sich nichts abspalten, ist die Zahl selbst eine Primzahl.
Häufig gestellte Fragen
Ist 1 eine Primzahl?
Nein. Primzahlen haben genau zwei verschiedene Teiler; die 1 hat nur einen. Der Ausschluss der 1 sorgt dafür, dass die Primfaktorzerlegung eindeutig bleibt.
Wofür wird die Faktorisierung verwendet?
Zum Kürzen von Brüchen, zur Bestimmung von ggT/kgV, und sie liegt der RSA-Kryptografie zugrunde — das Faktorisieren riesiger Zahlen ist bekanntlich sehr schwer, was verschlüsselten Datenverkehr sicher hält.
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