Çevre Hesaplama
Kare, dikdörtgen, üçgen çevresi ve dairenin çevresini hesaplayın.
1.087 görüntülenme
Çevre Nasıl Hesaplanır
Çevre, bir şeklin sınırının toplam uzunluğudur — tek boyutlu bir ölçüdür, birimi metre gibi doğrusal bir birimdir, asla metrekare gibi bir kare birim değildir. Formüller: dikdörtgen = 2 × (uzunluk + genişlik); kare = 4 × kenar; daire çevresi (çember uzunluğu) = 2 × π × yarıçap (ya da π × çap); üçgen = a kenarı + b kenarı + c kenarı; düzgün çokgen = kenar sayısı × tek kenar uzunluğu. Somut örnek: 20 metre × 30 metrelik dikdörtgen bir bahçenin çevresi 2 × (20 + 30) = 100 metredir, yani pratikte kapı ve bindirmeler için küçük bir pay eklenerek yaklaşık bu kadar çit gerekir. Yarıçapı 5 metre olan dairesel bir çiçek tarhının çevresi ise 2 × π × 5 ≈ 31,42 metredir.
Bilinmesi Gerekenler
- Çevre, alan değildir. Bu geometrideki en yaygın karışıklıktır — çevre sınırın uzunluğunu (doğrusal, örn. metre) ölçer; alan ise şeklin kapladığı yüzeyi (iki boyutlu, örn. metrekare) ölçer. İkisi tamamen farklı soruları yanıtlar: çevre ne kadar çit, süpürgelik veya kenarlık gerektiğini söyler; alan ne kadar boya, döşeme veya çim gerektiğini söyler.
- Aynı çevre çok farklı alanları kaplayabilir. 100 metrelik bir çevre, 25×25 metrelik bir kare oluşturduğunda 625 m² alan kaplar; ama aynı 100 metrelik çevre 10×40 metrelik bir dikdörtgen oluşturduğunda yalnızca 400 m² alan kaplar — aynı sınır uzunluğu, yüzde 36 daha az kullanılabilir alan. Sabit bir çevreye sahip tüm dikdörtgenler arasında en çok alanı her zaman kare kaplar.
- Gerçek hayattaki işler bir pay gerektirir. Çit, süpürgelik ve çerçeve hesaplarında, bindirme, köşe birleşimi, kapı ve kesim fireleri için ham formül sonucunun üzerine küçük bir yüzde (genelde yüzde 3-10) eklemek gerekir; aksi halde son anda malzeme yetmeyebilir.
- Toplamadan önce birimler eşleşmelidir. Tüm kenarlar toplanmadan önce aynı birime çevrilmelidir (hepsi metre ya da hepsi santimetre olmalı) — bir hesapta metre ile santimetreyi karıştırmak yaygın bir hata kaynağıdır ve sonucu yüz kat yanlış çıkarabilir.
Sıkça Sorulan Sorular
Çevre ile alan arasındaki fark nedir?
Çevre, bir şeklin dış sınırının toplam uzunluğudur, metre gibi doğrusal birimlerle ölçülür — sınırı çizmek için ne kadar yürüyeceğinizi düşünün. Alan ise şeklin kapladığı yüzey miktarıdır, metrekare gibi kare birimlerle ölçülür — içeride ne kadar zemin veya arazi olduğunu düşünün. Bir şeklin çevresi ne kadar çit gerektiğini söyler; alanı ise ne kadar çim tohumu veya döşeme gerektiğini söyler. Büyüklük olarak birbirleriyle ilişkili değildirler — uzun ve ince bir şekil büyük bir çevreye ama minik bir alana sahip olabilir.
20×30 metrelik bir bahçeye kaç metre çit gerekir?
Çevre = 2 × (20 + 30) = 100 metre çit malzemesi. Pratikte kapı açıklıkları, köşe direkleri ve birleşim yerlerindeki bindirme için yaklaşık yüzde 3-10 fazladan pay ekleyin, yani yaklaşık 103-110 metre malzeme bütçeleyin.
Yarıçapı 5 metre olan bir dairenin çevresi kaçtır?
Çevre = 2 × π × yarıçap = 2 × π × 5 ≈ 31,42 metre. Yalnızca çapı biliyorsanız çevre = π × çap formülünü kullanın — çap yarıçapın iki katı olduğundan iki formül de aynı sonucu verir.
İki şeklin çevresi aynı ama alanı farklı olabilir mi?
Evet, hem de büyük ölçüde. 100 metre çevreli bir kare (her kenar 25 metre) 625 m² alan kaplar. Aynı 100 metre çevreye sahip ama kenarları 10 metre ve 40 metre olan bir dikdörtgen ise yalnızca 400 m² kaplar — tam olarak aynı miktarda sınır malzemesi kullanılmasına rağmen 225 m² daha az. Bu yüzden yalnızca çevre bilgisi, bir şeklin gerçekte ne kadar alan içerdiğini asla söylemez.
Düzensiz bir şeklin çevresini nasıl hesaplarım?
Ne kadar düzensiz olursa olsun, herhangi bir çokgen için tüm kenarların uzunluklarını toplamanız yeterlidir. Dikdörtgen, kare ve düzgün çokgen formülleri, birden fazla kenarın aynı uzunlukta olduğu şekiller için birer kısayoldur — altta yatan kural (tüm sınır parçalarının toplamı) her zaman geçerlidir, ister beş kenarlı bir bahçe olsun ister on iki kenarlı bir teras.
Benzer Araçlar
Sorun Bildir
Çevre Hesaplama
Yorumlar
Henüz yorum yok — ilk yorumu siz yazın!