6XC

Kombinasyon ve Permütasyon Hesaplama

C(n,r) kombinasyon, P(n,r) permütasyon ve n! faktöriyel değerlerini tam sonuçla hesaplayın.

934 görüntülenme

Kombinasyon ile Permütasyon Farkı

İkisi de n elemandan r tanesini seçmenin yollarını sayar. Permütasyonda sıra önemlidir: P(n,r) = n! ÷ (n−r)!. Kombinasyonda sıra önemsizdir: C(n,r) = n! ÷ (r! × (n−r)!). 10 kişiden başkan-sekreter-sayman seçmek permütasyondur (720 yol); 3 kişilik komisyon seçmek kombinasyondur (120 yol).

Araç, büyük tamsayı aritmetiği kullanarak kesin sonuç verir; büyük n değerlerinde bile yuvarlama hatası oluşmaz.

Sıkça Sorulan Sorular

Ne zaman kombinasyon, ne zaman permütasyon kullanılır?

Sıranın önemli olup olmadığını sorun. Loto sayıları, komisyonlar ve el kartları kombinasyondur; şifreler, sıralamalar ve kürsü dereceleri permütasyondur.

0! neden 1'dir?

Tanım gereği 0! = 1 kabul edilir. Bu, formüllerin tutarlı kalmasını sağlar — örneğin C(n,n) = n! ÷ (n! × 0!) = 1 çıkar; doğrudur, çünkü hepsini seçmenin tek yolu vardır.

En fazla hangi n değerine kadar hesaplanır?

Araç n = 5000'e kadar kesin büyük-tamsayı aritmetiğiyle çalışır; normal hesap makinelerinin yuvarlama hatası verdiği aralığın çok üzerindedir.

Benzer Araçlar

Hesap Makinesi Klavye destekli ücretsiz online hesap makinesi: dört işlem, yüzde, parantez ve işlem geçmişi. Çalıştır Yüzde Hesaplama Bir sayının yüzdesini, bir sayının başka bir sayıya oranını ve yüzde artış-azalışı (zam, indirim) hesaplayın. Hesapla EBOB EKOK Hesaplama İki veya daha fazla sayının EBOB'unu (en büyük ortak bölen) ve EKOK'unu (en küçük ortak kat) anında hesaplayın. Hesapla Alan Hesaplama Kare, dikdörtgen, üçgen, daire, yamuk ve paralelkenarın alanını anında hesaplayın. Hesapla