square_foot 面積計算 star

面積はどう計算されるか

6つの図形はそれぞれ異なる公式を必要とし、同じくらい重要なこととして異なる入力値を必要とします — これらを取り違えることが誤った答えの最も多い原因です。正方形: 辺²、長方形: 縦 × 横、円: π × r²、平行四辺形: 底辺 × 高さ、台形: ((a+b)/2) × 高さ(aとbは互いに平行な2辺)です。最も厄介なのは三角形です。このツールは底辺とそれに垂直な高さを求め、½ × 底辺 × 高さを直接計算します — しかし手元に3辺の長さしかなく高さがわからない場合でも、まずヘロンの公式で手計算して面積を求めることができます: √(s(s-a)(s-b)(s-c))(sは半周長で(a+b+c)/2)。

辺の長さが5、6、7の三角形で高さを測っていない場合を考えます。半周長 s = (5+6+7)/2 = 9。面積 = √(9×(9-5)×(9-6)×(9-7)) = √(9×4×3×2) = √216 ≈ 14.7平方単位 — これは高さを一切直接測ることなく、3辺の長さだけから求められました。同じ三角形について代わりに底辺6と垂直な高さ4.9が与えられていた場合、これをツールに入力すると ½×6×4.9 ≈ 14.7 となり、別の経路で同じ答えに到達します。これは手作業の測定値を検算する良い方法です。

知っておく価値のあること

• 入力値を図形に合わせる: 長方形には2種類の異なる辺が必要、正方形には1つだけ、平行四辺形には底辺と高さが必要です — 図形に合わない組み合わせを入力することが、最もよくある間違いです。
• 高さとは垂直距離のこと: 三角形、平行四辺形、台形において、高さは常に底辺に対して直角に測るものであり、斜辺に沿って測るものではありません — 本当の高さの代わりに斜辺の長さを使うと、面積は常に実際より大きく計算されます。
• 単位は自動的に2乗される: センチメートルを入力するとcm²が、メートルを入力するとm²が返されます。m²をcm²に変換するには10,000を掛けます(両方の次元が2乗されるため、100倍ではありません)。
• 不規則な図形: 多角形を長方形と三角形に分割し、それぞれをこのツールで別々に計算してから、結果を合計してください。