tune Accordatore Cromatico star

Perché l'autocorrelazione invece della ricerca dei picchi FFT

Come il nostro strumento Test del Microfono, anche questo accordatore richiede l'autorizzazione al microfono tramite l'API getUserMedia del browser, quindi invia il flusso audio dal vivo a un AnalyserNode della Web Audio API. Da qui i due strumenti si separano: un misuratore di livello ha bisogno solo dell'ampiezza, ma un accordatore deve conoscere l'altezza esatta, un problema molto più difficile. L'approccio ovvio sarebbe eseguire una Trasformata di Fourier Veloce e scegliere il bin di frequenza con più energia — ma sugli strumenti reali questo raramente è affidabile. Una corda di chitarra pizzicata o una nota di violino suonata con l'archetto non è un'onda sinusoidale pura; è una frequenza fondamentale più una pila di armoniche, e su molti strumenti un'armonica (spesso l'ottava superiore) trasporta più energia della fondamentale stessa. Un rilevatore di picchi FFT può agganciarsi invece a quell'armonica, riportando un'altezza esattamente un'ottava troppo alta — un classico difetto chiamato "errore di ottava".

Questo strumento usa invece l'autocorrelazione, la tecnica standard per il rilevamento dell'altezza monofonica. Anziché analizzare il contenuto in frequenza, lavora direttamente nel dominio del tempo: prende la forma d'onda grezza catturata da getFloatTimeDomainData, poi confronta il segnale con copie di se stesso spostate nel tempo, scorrendo su un intervallo di possibili ritardi e sommando quanto bene ogni copia spostata corrisponde all'originale. Poiché una forma d'onda periodica si correla più fortemente con una copia di se stessa spostata di esattamente un periodo completo, il ritardo che produce la corrispondenza più forte è il vero periodo della nota — indipendentemente da quale armonica risulti più forte. Questo rende l'autocorrelazione considerevolmente più resistente agli errori di ottava rispetto alla selezione dei picchi FFT. Successivamente viene applicato un passaggio di interpolazione parabolica attorno al ritardo con la corrispondenza migliore, raffinando la stima a una precisione sub-campione così che la lettura in cent non salti a scatti grossolani. L'intero calcolo viene rieseguito a ogni fotogramma dell'animazione, leggendo ogni volta nuovi campioni nel dominio del tempo — l'audio non viene mai registrato né scritto su un file; esiste solo come numeri in memoria usati per calcolare una stima dell'altezza, poi viene scartato.

A440, ISO 16 e perché alcune orchestre accordano più acuto

L'altezza di riferimento usata da questo accordatore — La4 = 440 Hz — è più recente di quanto la maggior parte delle persone immagini, e un tempo era davvero incoerente. Prima del XX secolo, il "corista" (diapason di concerto) variava da città a città e spesso da orchestra a orchestra; una nota chiamata La in un teatro d'opera poteva misurare in modo significativamente diverso dal La del teatro accanto, a volte con uno scarto vicino a un semitono tra diverse regioni d'Europa. La standardizzazione arrivò solo nel maggio 1939, quando una conferenza internazionale tenutasi a Londra concordò i 440 Hz come riferimento per la nota La sopra il Do centrale. Quell'accordo fu formalizzato come standard internazionale ISO 16 nel 1955. Ancora oggi lo standard non è universale nella pratica: diverse orchestre europee, tra cui alcune a Vienna e Berlino, accordano leggermente più acuto di 440 — spesso a 442 o 443 Hz — una convenzione scelta generalmente perché un'altezza marginalmente più alta viene percepita come più brillante e luminosa in una sala da concerto.

Una volta fissata un'altezza di riferimento, ogni altra nota su uno strumento moderno è definita dal temperamento equabile a 12 toni, il sistema di accordatura che questo accordatore presuppone quando nomina le note e calcola i cent. Il temperamento equabile divide l'ottava in dodici passi uguali, dove il rapporto di frequenza tra ogni nota e il semitono superiore è esattamente la radice dodicesima di due, circa 1,05946. Questa unica regola matematica è ciò che rende un pianoforte suonabile in ogni tonalità: i sistemi di accordatura precedenti, basati su rapporti armonici puri, suonavano splendidamente intonati in una tonalità e udibilmente stonati in quelle lontane, costringendo a riaccordare o limitando i compositori a una manciata di tonalità utilizzabili. Il temperamento equabile sacrifica quella purezza in modo uniforme, rendendo ogni tonalità ugualmente — e solo leggermente — imperfetta, ma ugualmente utilizzabile. Il Clavicembalo ben temperato (1722) di Johann Sebastian Bach fu composto specificamente per dimostrare un sistema di accordatura ben temperato, attraversando brani in tutte le 24 tonalità maggiori e minori, una dimostrazione che aiutò a diffondere l'idea che gli strumenti potessero ragionevolmente essere accordati una sola volta e suonati ovunque sulla tastiera.