tune 크로마틱 튜너 star

FFT 피크 탐지 대신 자기상관을 사용하는 이유

마이크 테스트 도구와 마찬가지로, 이 튜너도 브라우저의 getUserMedia API를 통해 마이크 접근 권한을 요청한 뒤, 실시간 오디오 스트림을 Web Audio API의 AnalyserNode에 전달합니다. 여기서부터 두 도구는 갈라집니다. 레벨 미터는 진폭만 알면 되지만, 튜너는 정확한 음높이를 알아야 하며, 이는 훨씬 더 어려운 문제입니다. 가장 직관적인 방법은 고속 푸리에 변환(FFT)을 실행해 가장 에너지가 큰 주파수 구간을 선택하는 것이지만, 실제 악기에서는 이 방법이 거의 신뢰할 수 없습니다. 뜯은 기타 줄이나 활로 켠 바이올린 음은 순수한 사인파가 아니라 기본 주파수에 여러 배음이 겹쳐진 것이며, 많은 악기에서는 배음(흔히 한 옥타브 위)이 기본 주파수 자체보다 더 큰 에너지를 가지기도 합니다. FFT 피크 검출기는 그 배음에 대신 고정되어, 실제보다 정확히 한 옥타브 높은 음높이를 보고할 수 있습니다 — "옥타브 오류"라고 불리는 전형적인 오작동입니다.

이 도구는 대신 단선율(모노포닉) 음높이 탐지의 표준 기법인 자기상관(autocorrelation)을 사용합니다. 주파수 성분을 분석하는 대신 시간 영역에서 직접 작동합니다. getFloatTimeDomainData로 캡처한 원시 파형을 가져와, 신호를 시간축으로 이동시킨 자기 자신의 복사본들과 비교하며, 가능한 지연(lag) 범위를 훑으면서 각 이동된 복사본이 원본과 얼마나 잘 일치하는지를 합산합니다. 주기적인 파형은 정확히 한 주기만큼 이동한 자기 복사본과 가장 강하게 상관되기 때문에, 가장 강한 일치를 만드는 지연 값이 어떤 배음이 우연히 가장 크든 상관없이 음의 실제 주기가 됩니다. 이 때문에 자기상관은 FFT 피크 선택보다 옥타브 오류에 훨씬 강한 저항성을 가집니다. 이후 가장 잘 맞는 지연 값 주변에서 포물선 보간 단계를 적용해 추정치를 서브샘플 정밀도까지 다듬어, 센트 값 표시가 거칠게 튀지 않도록 합니다. 이 전체 계산은 매 애니메이션 프레임마다 다시 실행되며 매번 새로운 시간 영역 샘플을 읽습니다 — 오디오는 결코 녹음되거나 파일로 저장되지 않으며, 오직 하나의 음높이 추정치를 계산하는 데 쓰이는 메모리 상의 숫자로만 존재하다가 곧바로 폐기됩니다.

A440, ISO 16, 그리고 일부 오케스트라가 더 높게 조율하는 이유

이 튜너가 사용하는 기준 음높이 — A4 = 440 Hz — 는 대부분의 사람이 생각하는 것보다 훨씬 최근에 정해졌으며, 과거에는 실제로 제각각이었습니다. 20세기 이전에는 "콘서트 피치"가 도시마다, 흔히는 오케스트라마다 달랐습니다. 어느 오페라 극장에서 A라고 부르는 음이 옆 극장의 A와 의미 있게 다르게 측정되는 경우도 있었고, 유럽의 지역에 따라 그 차이가 거의 반음에 가까울 때도 있었습니다. 표준화는 1939년 5월이 되어서야 이루어졌는데, 런던에서 열린 국제 회의에서 가운데 도 위의 A음 기준을 440Hz로 합의한 것입니다. 이 합의는 1955년 국제 표준 ISO 16으로 공식화되었습니다. 오늘날에도 이 표준이 실무에서 보편적인 것은 아닙니다. 빈과 베를린의 일부를 포함한 여러 유럽 오케스트라는 440보다 약간 높게 — 흔히 442나 443Hz로 — 조율하는데, 이는 일반적으로 미세하게 높은 음높이가 공연장에서 더 밝고 화려하게 들린다는 이유로 선택되는 관행입니다.

기준 음높이가 정해지면, 현대 악기의 다른 모든 음은 이 튜너가 음이름을 붙이고 센트를 계산할 때 전제하는 조율 체계인 12음 평균율로 정의됩니다. 평균율은 옥타브를 열두 개의 동일한 단계로 나누며, 어떤 음과 그 위 반음 사이의 주파수 비율은 정확히 2의 12제곱근, 약 1.05946입니다. 바로 이 하나의 수학적 규칙 덕분에 피아노는 모든 조에서 연주가 가능해집니다. 순정 배음비에 기반한 이전의 조율 체계들은 한 조에서는 아름답게 어울렸지만 먼 조에서는 뚜렷하게 어긋나게 들려, 재조율을 강요하거나 작곡가가 쓸 수 있는 조를 몇 개로 제한했습니다. 평균율은 그 순정함을 모든 조에 고르게 나누어 희생시켜, 모든 조를 똑같이 — 그리고 아주 조금씩만 — 불완전하지만 똑같이 사용 가능하게 만듭니다. 요한 제바스티안 바흐의 평균율 클라비어곡집(1722년)은 장조와 단조 24개 조 전체를 아우르는 곡들을 통해 잘 조율된(웰템퍼드) 체계를 보여주기 위해 특별히 작곡되었으며, 악기를 합리적으로 한 번만 조율해 건반 어디에서나 연주할 수 있다는 발상을 널리 알리는 데 기여한 사례였습니다.