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공정한 주사위 굴리기의 원리

이 페이지의 모든 굴림은 Math.random()이 아니라 crypto.getRandomValues()를 사용합니다. 원시 출력값은 이 사이트의 다른 난수 도구 전체에서 사용하는 것과 동일한 모듈로 편향 제거 방식으로 걸러집니다: 주사위 면수의 정확한 배수 범위를 벗어나는 값은 버려지고 다시 뽑히므로, 범위 경계에서 단순 모듈로 나눗셈이 만들어내는 미세한 편향 대신 모든 면이 정확히 동일한 확률을 유지합니다.

주사위 하나는 균등합니다 — 표준 6면체든 테이블탑 게임용 d20이든, 1부터 N까지 각 면이 나올 확률은 동일하게 1/N입니다. 하지만 주사위를 두 개 이상 굴려 합계를 살펴보는 순간 상황은 완전히 달라집니다. 6면체 주사위 두 개의 합은 전혀 균등하지 않습니다: 7을 중심으로 한 삼각형 모양의 종형 분포를 이룹니다. 2(1+1)나 12(6+6)를 만드는 조합은 단 하나뿐이지만, 7을 만드는 조합은 여섯 가지(1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1)이기 때문입니다. 주사위 세 개를 사용하면 이 패턴은 더욱 뚜렷해집니다 — 10과 11이 가장 흔한 합이 되고 3과 18은 가장 드문 합으로 남는데, 이는 면을 조합하는 방법의 수가 중간에서는 늘어나고 양 끝에서는 줄어들기 때문입니다.

주의할 점

• 이 곡선을 설명하는 것은 운이 아니라 조합론입니다. 이는 확률 입문에서 다루는 "조합의 수 세기"의 전형적인 예입니다 — 합계의 분포는 정확히 각 합을 만들어내는 주사위 면 조합의 수를, 가능한 전체 조합의 수(6면체 주사위 두 개는 36, 세 개는 216)로 나눈 값입니다.
• 몇 번의 굴림만으로 "잘 나오는" 또는 "잘 안 나오는" 숫자라고 판단하는 것은 큰 의미가 없습니다. 7은 2보다 여섯 배 많은 조합을 가지므로 짧은 세션에서도 자연히 더 자주 나옵니다 — 이는 편향된 생성기가 아니라 예상된 변동입니다.
• 면수가 다른 주사위는 계산이 달라집니다. d20의 조합도 같은 방식으로 퍼지지만 더 평평합니다 — 중간값(10-11)은 양 끝값보다 아주 조금 더 가능성이 높을 뿐이며, 6면체 주사위 두 개에서 중앙과 양 끝의 차이가 극명한 것과는 다릅니다.
• 모든 계산은 클라이언트 측에서 실행됩니다. 어떤 굴림도 서버로 전송되지 않으며, 굴림 기록을 통해 실제 분포를 이론적 분포와 직접 비교해 볼 수 있습니다.