Rolador de Dados
Role qualquer quantidade de dados com qualquer número de faces — aleatoriedade criptográfica, com total e histórico de rolagens.
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Como Funcionam os Lançamentos de Dados Justos
Cada lançamento nesta página vem de crypto.getRandomValues() em vez de Math.random(). A saída bruta é filtrada com a mesma eliminação de viés de módulo usada em todas as ferramentas de números aleatórios deste site: valores que ficam fora de um múltiplo exato do número de faces do dado são descartados e sorteados novamente, de modo que cada face mantém exatamente a mesma probabilidade, em vez do pequeno desvio que a divisão de módulo ingênua introduz nas bordas do intervalo.
Um único dado é uniforme — cada face de 1 a N tem a mesma chance de 1/N, seja um dado padrão de seis faces ou um d20 para jogos de mesa. No momento em que você lança mais de um dado e observa o total, o quadro muda completamente. A soma de dois dados de seis faces não é uniforme: forma uma distribuição triangular, parecida com um sino, centrada em 7. Isso ocorre porque há apenas uma maneira de obter 2 (1+1) ou 12 (6+6), mas seis combinações diferentes resultam em 7 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). Com três dados, o padrão se acentua ainda mais — 10 e 11 se tornam os totais mais comuns, enquanto 3 e 18 permanecem os mais raros, porque o número de formas de combinar as faces cresce no meio e diminui nos extremos.
O Que Observar
- É a combinatória, não a sorte, que explica a curva. Este é o exemplo clássico de "contagem de combinações" na probabilidade introdutória — a distribuição do total é exatamente o número de combinações de faces de dados que produzem cada soma, dividido pelo número total de combinações possíveis (36 para dois dados de seis faces, 216 para três).
- Um número "quente" ou "frio" ao longo de poucos lançamentos significa pouco. Como o 7 tem seis vezes mais combinações que o 2, ele naturalmente aparecerá com mais frequência mesmo em uma sessão curta — isso é variância esperada, não um gerador tendencioso.
- Dados com faces personalizadas mudam a matemática. As combinações de um d20 se distribuem da mesma forma, mas de modo mais achatado — seus valores centrais (10-11) são apenas marginalmente mais prováveis do que seus extremos, ao contrário de dois d6, onde a diferença entre o centro e as bordas é drástica.
- Tudo é executado no seu navegador. Nenhum lançamento é enviado a um servidor, e o histórico de lançamentos permite que você mesmo verifique a distribuição real em relação à distribuição teórica.
Perguntas Frequentes
Qual a diferença em relação ao Math.random()?
crypto.getRandomValues() extrai valores da fonte aleatória criptográfica do sistema operacional, e esta ferramenta descarta qualquer sorteio que introduziria viés de módulo — cada face tem uma chance exatamente igual, algo que o simples Math.random() não garante nas bordas de um intervalo.
Por que obter 7 ao lançar dois dados é muito mais comum do que obter 2?
Por causa das combinações, não da probabilidade por dado. Apenas uma combinação (1+1) produz 2, mas seis combinações (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) produzem 7 — então, entre os 36 resultados possíveis com dois dados, um 7 é seis vezes mais provável do que um 2.
Um único lançamento de dado alguma vez não é uniforme?
Não — um único dado justo sempre tem exatamente 1/N de probabilidade por face. É apenas quando você soma vários dados e observa o total que surge uma distribuição não uniforme em forma de sino.
Posso lançar dados não padrão, como um d20?
Sim — defina qualquer número de faces, de 2 a 1000, útil para RPGs de mesa, jogos de tabuleiro ou qualquer experimento de probabilidade personalizado.
O histórico de lançamentos prova que os dados são justos?
Com lançamentos suficientes, sim — acompanhe o histórico, e a frequência observada de cada face (ou de cada soma, no caso de vários dados) deve convergir para a probabilidade teórica. Sessões curtas mostrarão variância natural de qualquer forma.
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