casino Lanceur de dés star

Comment fonctionnent des lancers de dés équitables

Chaque lancer sur cette page provient de crypto.getRandomValues() plutôt que de Math.random(). La sortie brute est filtrée avec la même élimination du biais modulo utilisée dans tous les outils de nombres aléatoires de ce site : les valeurs qui tombent en dehors d'un multiple exact du nombre de faces du dé sont rejetées et retirées, de sorte que chaque face conserve exactement la même probabilité au lieu du léger biais qu'une division modulo naïve introduit aux bords de la plage.

Un seul dé est uniforme — chaque face de 1 à N a la même probabilité de 1/N, qu'il s'agisse d'un dé standard à six faces ou d'un d20 pour les jeux de plateau. Dès que vous lancez plus d'un dé et regardez le total, le tableau change complètement. La somme de deux dés à six faces n'est absolument pas uniforme : elle forme une distribution triangulaire, en forme de cloche, centrée sur 7. C'est parce qu'il n'existe qu'une seule façon d'obtenir un 2 (1+1) ou un 12 (6+6), mais six combinaisons différentes donnent un 7 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). Avec trois dés, ce schéma s'accentue encore — 10 et 11 deviennent les totaux les plus fréquents, tandis que 3 et 18 restent les plus rares, car le nombre de façons de combiner les faces augmente au centre et diminue aux extrêmes.

Ce qu'il faut surveiller

• C'est la combinatoire, pas la chance, qui explique la courbe. C'est l'exemple classique du « comptage des combinaisons » en probabilités élémentaires — la distribution du total correspond exactement au nombre de combinaisons de faces de dés produisant chaque somme, divisé par le nombre total de combinaisons possibles (36 pour deux dés à six faces, 216 pour trois).
• Un nombre « chaud » ou « froid » sur une poignée de lancers ne signifie pas grand-chose. Comme le 7 possède six fois plus de combinaisons que le 2, il apparaîtra naturellement plus souvent même sur une courte session — c'est une variance attendue, pas un générateur biaisé.
• Des dés à faces personnalisées changent les mathématiques. Les combinaisons d'un d20 se répartissent de la même façon, mais de manière plus plate — ses valeurs médianes (10-11) ne sont que légèrement plus probables que ses extrêmes, contrairement à deux d6 où l'écart entre le centre et les bords est spectaculaire.
• Tout s'exécute côté client. Aucun lancer n'est envoyé à un serveur, et l'historique des lancers vous permet de vérifier vous-même la répartition réelle par rapport à la distribution théorique.