6XC

Dobbelsteen gooien

Gooi met zoveel dobbelstenen en zoveel zijden als u wilt — cryptografisch willekeurig, met totaal en worpgeschiedenis.

1.105 weergaven

Hoe eerlijke dobbelsteenworpen werken

Elke worp op deze pagina komt van crypto.getRandomValues() in plaats van Math.random(). De ruwe uitvoer wordt gefilterd met dezelfde eliminatie van modulo-vertekening die overal op deze site bij willekeurige-getallentools wordt gebruikt: waarden die buiten een exact veelvoud van het aantal zijden van de dobbelsteen vallen, worden verworpen en opnieuw getrokken, zodat elke zijde precies dezelfde kans behoudt in plaats van de kleine scheefheid die naïeve moduloverdeling aan de randen van het bereik introduceert.

Eén dobbelsteen is uniform — elke zijde van 1 tot N heeft dezelfde kans van 1/N, of het nu een standaard zeszijdige dobbelsteen is of een d20 voor tafelspellen. Zodra u meer dan één dobbelsteen gooit en naar het totaal kijkt, verandert het beeld volledig. De som van twee zeszijdige dobbelstenen is helemaal niet uniform: er ontstaat een driehoekige, klokvormige verdeling gecentreerd rond 7. Dat komt doordat er maar één manier is om een 2 (1+1) of een 12 (6+6) te maken, maar zes verschillende combinaties een 7 opleveren (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). Met drie dobbelstenen wordt dit patroon nog scherper — 10 en 11 worden de meest voorkomende totalen, terwijl 3 en 18 het zeldzaamst blijven, omdat het aantal manieren om de zijden te combineren toeneemt in het midden en afneemt aan de uitersten.

Waar u op moet letten

  • Combinatoriek, niet geluk, verklaart de curve. Dit is het klassieke voorbeeld van "combinaties tellen" uit de inleidende kansrekening — de verdeling van het totaal is exact het aantal combinaties van dobbelsteenzijden dat elke som oplevert, gedeeld door het totale aantal mogelijke combinaties (36 voor twee zeszijdige dobbelstenen, 216 voor drie).
  • Een "heet" of "koud" getal over een handvol worpen betekent weinig. Omdat 7 zes keer zoveel combinaties heeft als 2, zal het van nature vaker voorkomen, zelfs in een korte sessie — dat is verwachte variantie, geen bevooroordeelde generator.
  • Dobbelstenen met een aangepast aantal zijden veranderen de wiskunde. De combinaties van een d20 spreiden zich op dezelfde manier, maar vlakker — de middelste waarden (10-11) zijn slechts marginaal waarschijnlijker dan de uitersten, in tegenstelling tot twee d6's waar het verschil tussen het midden en de randen dramatisch is.
  • Alles draait client-side. Geen enkele worp wordt naar een server verzonden, en met de worpgeschiedenis kunt u de daadwerkelijke spreiding zelf vergelijken met de theoretische verdeling.

Veelgestelde vragen

Hoe verschilt dit van Math.random()?

crypto.getRandomValues() put uit de cryptografische willekeurbron van het besturingssysteem, en deze tool verwerpt elke trekking die modulo-vertekening zou introduceren — elke zijde heeft een exact gelijke kans, wat gewone Math.random() niet garandeert aan de randen van een bereik.

Waarom komt bij het gooien van twee dobbelstenen een 7 zoveel vaker voor dan een 2?

Door combinaties, niet door kans per dobbelsteen. Slechts één combinatie (1+1) levert 2 op, maar zes combinaties (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) leveren 7 op — dus van de 36 mogelijke uitkomsten met twee dobbelstenen is een 7 zes keer zo waarschijnlijk als een 2.

Is een enkele dobbelsteenworp ooit niet uniform?

Nee — een eerlijke enkele dobbelsteen heeft altijd exact 1/N kans per zijde. Pas wanneer u meerdere dobbelstenen bij elkaar optelt en naar de som kijkt, verschijnt er een klokvormige, niet-uniforme verdeling.

Kan ik niet-standaard dobbelstenen zoals een d20 gooien?

Ja — stel elk aantal zijden in van 2 tot 1000, handig voor tafel-rollenspellen, bordspellen of elk aangepast kansexperiment.

Bewijst de worpgeschiedenis dat de dobbelstenen eerlijk zijn?

Over voldoende worpen wel — volg de geschiedenis en de waargenomen frequentie van elke zijde (of elke som, bij meerdere dobbelstenen) zou moeten convergeren naar de theoretische kans. Korte sessies zullen in beide richtingen natuurlijke variantie vertonen.

Reacties

Nog geen reacties — schrijf de eerste!

Vergelijkbare tools

Rekenmachine Gratis online rekenmachine met toetsenbordondersteuning: vier bewerkingen, percentages, haakjes en berekeningsgeschiedenis. Uitvoeren Percentage berekenen Bereken X% van een getal, hoeveel procent het ene getal van het andere is, en procentuele toe- of afname. Uitvoeren GGD & KGV Calculator Bereken de grootste gemene deler en het kleinste gemene veelvoud van twee of meer getallen, met getoonde stappen. Berekenen Combinatie- en permutatiecalculator Bereken C(n,r) combinaties, P(n,r) permutaties en n! faculteit met exacte resultaten. Berekenen