Combinatie- en permutatiecalculator
Bereken C(n,r) combinaties, P(n,r) permutaties en n! faculteit met exacte resultaten.
930 weergaven
Combinatie versus permutatie
Beide tellen het aantal manieren om r items uit n te kiezen. Bij een permutatie telt de volgorde: P(n,r) = n! ÷ (n−r)!. Bij een combinatie telt de volgorde niet: C(n,r) = n! ÷ (r! × (n−r)!). Het kiezen van 3 bestuursleden (voorzitter, secretaris, penningmeester) uit 10 personen is een permutatie (720 manieren); het kiezen van een commissie van 3 personen is een combinatie (120 manieren).
De tool berekent exacte waarden met big-integer-rekenkunde, zodat er ook bij grote n geen precisie verloren gaat.
Veelgestelde vragen
Wanneer gebruik ik combinatie versus permutatie?
Vraag jezelf af of de volgorde ertoe doet. Lottonummers, commissies en kaarthanden zijn combinaties; wachtwoorden, ranglijsten en podiumplaatsen zijn permutaties.
Wat is 0! en waarom?
Per definitie geldt 0! = 1. Deze conventie houdt de formules consistent — bijvoorbeeld C(n,n) = n! ÷ (n! × 0!) = 1, wat klopt: er is precies één manier om alles te kiezen.
Hoe groot mag n zijn?
De tool gebruikt exacte big-integer-rekenkunde tot n = 5000, ver voorbij wat zwevendekommacalculators zonder afrondingsfouten aankunnen.
Vergelijkbare tools
Probleem melden
Combinatie- en permutatiecalculator