Verhoudingscalculator
Vereenvoudig een verhouding, of los de verhouding a:b = c:x op voor de ontbrekende waarde — recepten, schaalmodellen, mengsels.
1.069 weergaven
Verhouding vereenvoudigen
Verhouding oplossen: a : b = c : x
Hoe het oplossen van verhoudingen en evenredigheden werkt
Een verhouding vergelijkt twee hoeveelheden en wordt vereenvoudigd door beide kanten te delen door hun grootste gemene deler — 12:18 wordt vereenvoudigd tot 2:3 omdat beide getallen exact deelbaar zijn door 6. Een evenredigheid stelt dat twee verhoudingen gelijk zijn (a:b = c:d) en wordt opgelost met kruislings vermenigvuldigen: a × d = b × c. Herschikt om een onbekende x op te lossen in a:b = c:x, wordt dit x = (b × c) ÷ a.
Uitgewerkt voorbeeld: een recept voor 4 personen heeft 300 g bloem nodig. Om dit op te schalen voor 7 personen, stelt u de evenredigheid 4:300 = 7:x op, vermenigvuldigt u kruislings om 4 × x = 300 × 7 te krijgen, en lost u op: x = 2100 ÷ 4 = 525 g. Dezelfde logica van kruislings vermenigvuldigen ligt ten grondslag aan kaartschalen — een schaal van 1:50.000 betekent dat 1 cm op papier gelijk staat aan 50.000 cm (500 m) in werkelijkheid, dus het meten van 3 cm op de kaart en het oplossen van 1:50.000 = 3:x geeft een werkelijke afstand van 150.000 cm (1,5 km).
Wat u moet weten
- Kruislings vermenigvuldigen werkt alleen als de evenredigheid correct is opgesteld. De volgorde van de termen is belangrijk — bij a:b = c:x moeten corresponderende hoeveelheden aan dezelfde kant blijven (beide "personen" aan de ene kant, beide "gram" aan de andere), anders klopt het resultaat niet.
- Recepten schalen lineair, maar niet alles doet dat. Ingrediënten verdubbelen voor het dubbele aantal porties werkt voor bloem en suiker, maar bereidingstijden, kruidenintensiteit en rijsmiddelen (zoals gist of bakpoeder) schalen vaak niet evenredig — verhoudingswiskunde regelt hoeveelheden, geen scheikunde of timing.
- Kaartschaalverhoudingen comprimeren enorme afstanden tot kleine getallen. Een schaal van 1:50.000 betekent dat elke 1 eenheid op de kaart 50.000 van dezelfde eenheid in werkelijkheid vertegenwoordigt — reken altijd om naar een consistente eenheid (cm naar cm, of inch naar inch) voordat u de verhouding toepast.
- Mengverhoudingen (verf, brandstof, chemische oplossingen) gebruiken dezelfde wiskunde. Een brandstof-olieverhouding van 1:50 betekent dat u voor elke 50 delen brandstof 1 deel olie gebruikt — schaal beide kanten met dezelfde factor om de volumes te krijgen die u daadwerkelijk nodig heeft.
Veelgestelde vragen
Hoe schaal ik een recept voor een ander aantal porties?
Stel een evenredigheid op: (oorspronkelijke porties):(oorspronkelijke hoeveelheid) = (nieuwe porties):(x). Voor een recept voor 4 personen dat 300 g bloem nodig heeft, geeft opschalen naar 7 personen 4:300 = 7:x. Vermenigvuldig kruislings: 4 × x = 300 × 7 = 2100, dus x = 525 g. Pas dezelfde verhouding toe op elk ingrediënt in het recept.
Hoe werkt kruislings vermenigvuldigen precies?
In een evenredigheid a:b = c:d stelt kruislings vermenigvuldigen dat a × d = b × c — u vermenigvuldigt diagonaal over het gelijkteken heen. Bij het oplossen van een onbekende, zeg x in a:b = c:x, wordt dit a × x = b × c, wat herschikt wordt tot x = (b × c) ÷ a.
Hoe werken kaartschalen zoals 1:50.000 precies?
Een schaal van 1:50.000 betekent dat 1 meeteenheid op de kaart gelijk staat aan 50.000 van diezelfde eenheid in het echt. Dus 1 cm op de kaart vertegenwoordigt 50.000 cm (500 m) in werkelijkheid. Om een werkelijke afstand te vinden, meet u de kaartafstand in cm en lost u de evenredigheid 1:50.000 = (gemeten cm):x op.
Hoe meng ik een 1:50-brandstof-oliemengsel voor een tweetaktmotor?
Voeg voor elke 50 delen benzine 1 deel olie toe. Per liter (1000 ml) benzine: 1000 ÷ 50 = 20 ml olie. Schaal evenredig op — voor 5 liter benzine gebruikt u 100 ml olie (5 × 20 ml).
Wat is het verschil tussen een verhouding en een evenredigheid?
Een verhouding is een enkele vergelijking tussen twee hoeveelheden (zoals 3:4). Een evenredigheid is een uitspraak dat twee verhoudingen gelijk zijn (zoals 3:4 = 6:8) — het is een vergelijking die wordt gebruikt om een onbekende waarde te vinden wanneer u één verhouding en een deel van een andere kent. Elke evenredigheid bevat twee verhoudingen; een verhouding alleen impliceert geen op te lossen vergelijking.
Vergelijkbare tools
Probleem melden
Verhoudingscalculator
Reacties
Nog geen reacties — schrijf de eerste!