Oran Orantı Hesaplama
Oranı sadeleştirin veya a:b = c:x orantısında bilinmeyeni bulun — tarif, ölçek, karışım hesapları.
1.070 görüntülenme
Oranı sadeleştir
Orantı çöz: a : b = c : x
Oran ve Orantı Nasıl Çözülür
Bir oran, iki miktarı karşılaştırır ve her iki tarafı en büyük ortak bölene (EBOB) bölerek sadeleştirilir — 12:18 oranı, her iki sayı da 6'ya tam bölündüğü için 2:3'e sadeleşir. Bir orantı, iki oranın eşit olduğunu belirtir (a:b = c:d) ve çapraz çarpım ile çözülür: a × d = b × c. a:b = c:x orantısındaki bilinmeyen x için bu eşitlik yeniden düzenlendiğinde x = (b × c) ÷ a olur.
Somut örnek: 4 kişilik bir tarif 300 g un istiyor. Bunu 7 kişi için ölçeklemek için 4:300 = 7:x orantısı kurulur, çapraz çarpımla 4 × x = 300 × 7 elde edilir, sonra çözülür: x = 2100 ÷ 4 = 525 g. Aynı çapraz çarpım mantığı harita ölçeklerinin de temelidir — 1:50.000 ölçekli bir harita, kağıttaki 1 cm'nin gerçekte 50.000 cm'ye (500 m) karşılık geldiği anlamına gelir; haritada 3 cm ölçüp 1:50.000 = 3:x orantısını çözerseniz gerçek mesafe 150.000 cm (1,5 km) çıkar.
Bilinmesi Gerekenler
- Çapraz çarpım yalnızca orantı doğru kurulduğunda işe yarar. Terimlerin sırası önemlidir — a:b = c:x eşitliğinde karşılık gelen miktarlar aynı tarafta kalmalıdır (bir tarafta hep "kişi", diğer tarafta hep "gram" gibi), aksi halde sonuç yanlış çıkar.
- Tarifler doğrusal ölçeklenir ama her şey öyle değildir. Porsiyon sayısını ikiye katlamak için malzemeleri ikiye katlamak un ve şeker için işe yarar; ama pişirme süresi, baharat yoğunluğu ve maya ya da kabartma tozu gibi kabartıcılar genelde orantılı ölçeklenmez — orantı matematiği miktarları yönetir, kimyayı veya zamanlamayı değil.
- Harita ölçek oranları devasa mesafeleri küçük sayılara sıkıştırır. 1:50.000 ölçek, haritadaki her 1 birimin gerçekte aynı birimden 50.000'ine karşılık geldiği anlamına gelir — oranı uygulamadan önce her zaman tutarlı bir birime çevirin (santimetreyi santimetreye, inci inçe).
- Karışım oranları (boya, yakıt, kimyasal çözelti) aynı matematiği kullanır. 1:50 oranındaki bir yakıt-yağ karışımı, her 50 birim yakıt için 1 birim yağ kullanılması gerektiği anlamına gelir — gerçekte ihtiyacınız olan hacimleri bulmak için iki tarafı da aynı katsayıyla ölçekleyin.
Sıkça Sorulan Sorular
Bir tarifi farklı porsiyon sayısı için nasıl ölçeklerim?
Bir orantı kurun: (orijinal porsiyon):(orijinal miktar) = (yeni porsiyon):(x). 4 kişilik ve 300 g un isteyen bir tarifi 7 kişiye ölçeklemek 4:300 = 7:x verir. Çapraz çarpın: 4 × x = 300 × 7 = 2100, yani x = 525 g. Aynı oranı tarifteki her malzemeye uygulayın.
Çapraz çarpım gerçekte nasıl çalışır?
a:b = c:d orantısında çapraz çarpım, a × d = b × c olduğunu söyler — eşittir işaretinin karşısına çapraz çarparsınız. a:b = c:x biçiminde x gibi bir bilinmeyeni çözerken bu a × x = b × c olur, yeniden düzenlendiğinde x = (b × c) ÷ a çıkar.
1:50.000 gibi harita ölçekleri gerçekte nasıl çalışır?
1:50.000 ölçek, haritadaki 1 ölçü biriminin gerçek hayatta aynı birimden 50.000'ine eşit olduğu anlamına gelir. Yani haritadaki 1 cm, gerçekte 50.000 cm'ye (500 m) karşılık gelir. Gerçek mesafeyi bulmak için harita üzerindeki mesafeyi santimetre cinsinden ölçün, sonra 1:50.000 = (ölçülen cm):x orantısını çözün.
1:50 iki zamanlı yakıt-yağ karışımını nasıl yaparım?
Her 50 birim benzin için 1 birim yağ ekleyin. Litre (1000 ml) benzin başına: 1000 ÷ 50 = 20 ml yağ. Orantılı olarak büyütün — 5 litre benzin için 100 ml yağ kullanın (5 × 20 ml).
Oran ile orantı arasındaki fark nedir?
Oran, iki miktar arasındaki tek bir karşılaştırmadır (3:4 gibi). Orantı ise iki oranın eşit olduğunu belirten bir ifadedir (3:4 = 6:8 gibi) — bir oranı ve diğerinin bir kısmını bildiğinizde bilinmeyen bir değeri bulmak için kullanılan bir denklemdir. Her orantı iki oran içerir; tek başına bir oran çözülecek bir denklem ima etmez.
Benzer Araçlar
Sorun Bildir
Oran Orantı Hesaplama
Yorumlar
Henüz yorum yok — ilk yorumu siz yazın!