bolt Ohmsches Gesetz & Leistungsrechner star

Wie es berechnet wird

Das Ohmsche Gesetz besagt U = I × R — die Spannung ist gleich dem Produkt aus Strom und Widerstand. Verbindet man es mit dem Leistungsgesetz P = U × I, ergeben sich drei weitere Identitäten: P = I² × R und P = U² / R. Zusammen verknüpfen diese fünf Gleichungen vier Größen — Spannung, Strom, Widerstand und Leistung — sodass zwei beliebige davon die anderen beiden festlegen.

Rechenbeispiel: Eine 12-V-Batterie ist an einen 4-Ω-Widerstand angeschlossen. Der Strom folgt direkt aus dem Ohmschen Gesetz: I = U / R = 12 / 4 = 3 A. Die Leistung folgt aus P = U × I: 12 × 3 = 36 W. Setzt man stattdessen Widerstand und Strom ein, bestätigt sich derselbe Wert: 36 W = I² × R = 3² × 4, und 36 W = U² / R = 144 / 4 bestätigt es auf einem dritten Weg. Genau diese Triangulation ist der Grund, warum der Rechner Ihnen erlaubt, die beiden tatsächlich gemessenen Werte einzugeben und den Rest abzuleiten, statt Sie zu zwingen, sich zu merken, welche Formel zu welchem Paar passt.

Jedes der sechs Eingabepaare entspricht einem geschlossenen Ausgabepaar: Aus U und I folgen R = U/I und P = U·I; aus U und R folgen I = U/R und P = U²/R; aus U und P folgen I = P/U und R = U²/P; aus I und R folgen U = I·R und P = I²·R; aus I und P folgen U = P/I und R = P/I²; aus R und P folgen U = √(P·R) und I = √(P/R). Das Tool wählt automatisch den Zweig, der zu den beiden ausgefüllten Feldern passt.

Was Sie wissen sollten

Dieser Rechner ist bewusst auf Gleichstromkreise und rein ohmsche Lasten beschränkt — Heizungen, Glühlampen, einfache Widerstandsnetzwerke. Sobald eine Spule, ein Kondensator oder eine Wechselstrom-Motorwicklung im Spiel ist, geraten Strom und Spannung phasenverschoben zueinander, und ein Leistungsfaktor-Term (cos φ) muss in die Leistungsgleichung einmultipliziert werden. Genau diesen Schritt zu überspringen ist der mit Abstand häufigste Fehler, wenn jemand einen Motor oder Transformator allein mit dem Ohmschen Gesetz dimensionieren will: P = U × I gilt bei Wechselstrom nur, wenn die Last rein ohmsch ist.

• Widerstand ist temperaturabhängig. Ein kalter Glühfaden weist einen deutlich niedrigeren Widerstand auf als derselbe Faden bei Betriebstemperatur; eine mit dem Multimeter an einem kalten Bauteil gemessene Widerstandsangabe kann den tatsächlichen Wert im Betrieb also unterschätzen.
• Toleranzen summieren sich. Ein mit 100 Ω und 5 % Toleranz gekennzeichneter Widerstand kann irgendwo zwischen 95 und 105 Ω liegen — diese Abweichung überträgt sich auf jeden Wert, den dieser Rechner daraus ableitet.
• Einheiten zählen, bevor Sie tippen. Rechnen Sie Milliampere zuerst in Ampere um (÷1000) und Kiloohm in Ohm (×1000) — der Rechner errät Ihr Präfix nicht.

Für Motoren, Vorschaltgeräte und alles mit einem Leistungsfaktor auf dem Typenschild verwenden Sie stattdessen den dedizierten Motorstrom-Rechner — er berücksichtigt Leistungsfaktor und Wirkungsgrad, die zwei Variablen, die das Ohmsche Gesetz allein nicht erfassen kann.