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Calculateur de PGCD & PPCM

Calculez le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple de deux nombres ou plus, avec les étapes affichées.

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Comment calcule-t-on le PGCD et le PPCM ?

Le plus grand commun diviseur (PGCD) est le plus grand nombre qui divise tous les nombres donnés ; il est calculé efficacement avec l'algorithme d'Euclide (en remplaçant de façon répétée le plus grand nombre par le reste de la division). Le plus petit commun multiple (PPCM) est le plus petit nombre divisible par toutes les entrées, obtenu par PPCM(a,b) = a × b ÷ PGCD(a,b).

Saisissez deux nombres ou plus séparés par des virgules — l'outil les réduit deux à deux et affiche instantanément les deux résultats. Utile pour simplifier des fractions (PGCD) et trouver des dénominateurs communs ou des cycles répétitifs (PPCM).

Questions fréquentes

À quoi servent le PGCD et le PPCM ?

Le PGCD simplifie les fractions (diviser le numérateur et le dénominateur par lui) et permet de répartir des éléments en groupes égaux les plus grands possibles. Le PPCM trouve des dénominateurs communs et répond aux questions du type « quand deux événements répétitifs coïncident-ils ».

Puis-je saisir plus de deux nombres ?

Oui. Séparez-les par des virgules — par ex. 12, 18, 24. L'outil réduit toute la liste : PGCD(12,18,24) = 6 et PPCM(12,18,24) = 72.

Que se passe-t-il si les nombres n'ont aucun facteur commun ?

Alors le PGCD vaut 1 (les nombres sont premiers entre eux) et le PPCM est simplement leur produit — par ex. PGCD(8,9) = 1, PPCM(8,9) = 72.

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