حاسبة الخصم
احسب سعر البيع والمبلغ الموفَّر من نسبة خصم مئوية — أو اعرف السعر الأصلي قبل الخصم.
1,275 مشاهدة
احسب سعر البيع
أوجد السعر الأصلي
كيف يُحسب الخصم
صيغة سعر البيع هي: سعر البيع = السعر الأصلي × (1 − الخصم ÷ 100). على سلعة سعرها 80 بخصم 25%: 80 × 0.75 = 60، بتوفير 20. يجيب الاتجاه العكسي عن سؤال "ما كان السعر الأصلي؟": السعر الأصلي = سعر البيع ÷ (1 − الخصم ÷ 100) — سلعة بِيعت بـ60 وعليها علامة "خصم 25%" كان ينبغي أن يكون سعرها المُعلَن 60 ÷ 0.75 = 80؛ فإذا كان السعر المشطوب على البطاقة أعلى من ذلك، فإن الخصم المُعلَن مبالغ فيه.
الخطأ الذي يقع فيه الجميع تقريبًا: الخصومات المتراكمة لا تُجمع
عندما يُعلن متجر عن خصمين يُطبَّقان أحدهما بعد الآخر — مثلًا 20% ثم 10% إضافية عند الدفع — فإن الإجابة البديهية "هذا يعني خصمًا 30%" خاطئة، وبفارق ملموس. يُطبَّق كل خصم على السعر المتبقي من الخصم السابق، لا على السعر الأصلي، لذا فإن النسبتين تُضرَبان، لا تُجمَعان: على سلعة سعرها 100، خصم 20% يخفض السعر إلى 80، ثم خصم 10% على تلك الـ80 يخفضه إلى 72 — أي أن الخصم الإجمالي الفعلي هو 28%، لا 30%. القاعدة العامة لأي عدد من الخصومات المئوية المتراكمة d₁، d₂، d₃... هي: الكسر المتبقي الإجمالي = (1 − d₁) × (1 − d₂) × (1 − d₃)...، والخصم المجمَّع الحقيقي يكون دائمًا أقل قليلًا من المجموع البسيط للنسب الفردية — وتزداد الفجوة كلما تراكمت خصومات أكثر أو كبرت النسب.
يُعد هذا الأمر مهمًا للغاية عند الدفع، وفي عروض "خصم إضافي X% على السلع المخفضة أصلًا"، وكلما جمع تاجر بين تخفيض شامل للمتجر وكوبون أو خصم ولاء: تبدو علامتا النسبة المئوية وكأنهما تُجمعان لكن الأثر الفعلي على المحفظة ليس كذلك. تشغيل كلا الرقمين عبر الأداة يُظهر السعر النهائي الحقيقي والنسبة المئوية الإجمالية الحقيقية الموفَّرة، بدلًا من الاعتماد على الجمع الذهني.
قراءة بطاقات التخفيضات بشكل صحيح
بطاقة تحمل عبارة "كان 100، الآن 60" تعني ضمنًا خصمًا نسبته 40% (1 − 60/100)؛ والتحقق من أن 100 × 0.60 = 60 يؤكد صحة الحساب، لكنه لا يؤكد أن السعر "السابق" كان فعلًا سعر البيع الحقيقي وليس سعرًا مرجعيًا مُضخَّمًا وُضع قبيل التخفيض مباشرة — وهذا أمر منفصل غير رياضي يستحق التشكك فيه. نسبة الخصم والمبلغ الموفَّر بالعملة رقمان مختلفان ومهمّان كلاهما: خصم 50% على سلعة سعرها 10 يوفّر 5، بينما خصم 10% على سلعة سعرها 500 يوفّر 50 — فالنسبة الأقل قد تظل التوفير الفعلي الأكبر.
فخ ذو صلة: نقاط مئوية مقابل نسبة مئوية
عبارة "ارتفع الخصم من 20% إلى 30%" تعني زيادة قدرها 10 نقاط مئوية، لكنها زيادة نسبية قدرها 50% في الخصم نفسه (10 ÷ 20). يُخطئ التجار والمتسوقون أحيانًا في فهم بعضهم بسبب هذا الالتباس — فعبارتا "نصف الخصم السابق" و"أقل بـ10 نقاط" تصفان وضعين مختلفين جدًا حسب النسبة المئوية الأصلية. عند مقارنة تغييرين في الخصم، وضّح أيًّا من المفهومين تقصد، لأنهما قد يختلفان بفارق كبير خاصة عند النسب المئوية الأصلية المنخفضة.
الأسئلة الشائعة
هل يُجمع خصمان متتاليان؟
لا. تطبيق 20% + 10% بالتتابع يساوي 28%، لا 30%: يُطبَّق الخصم الثاني على السعر المخفَّض بالفعل (0.8 × 0.9 = 0.72).
كيف أجد السعر الأصلي من سعر البيع؟
اقسم سعر البيع على (1 − نسبة الخصم). منتج بِيع بـ60 بخصم 25% كان سعره الأصلي 60 ÷ 0.75 = 80.
كم أوفّر من المال فعليًا؟
اضرب السعر الأصلي في نسبة الخصم: 25% من 80 يساوي 20. تعرض الأداة المبلغ الموفَّر إلى جانب السعر النهائي.
ما الصيغة العامة لثلاثة خصومات متراكمة أو أكثر؟
اضرب الكسور المتبقية معًا: (1 − d₁) × (1 − d₂) × (1 − d₃)... لثلاثة خصومات متتالية 20% و10% و5%، يكون الكسر المتبقي 0.8 × 0.9 × 0.95 = 0.684، أي خصم إجمالي حقيقي قدره 31.6% — وليس المجموع البسيط 35%.
هل يُغيّر ترتيب الخصومات المتراكمة السعر النهائي؟
لا — الضرب عملية تبادلية، فتطبيق 20% ثم 10% يعطي نفس السعر النهائي تمامًا كتطبيق 10% ثم 20% (كلاهما يُبقي 72% من السعر الأصلي). قد يؤثر الترتيب في كيفية إدراج كل خطوة على الفاتورة، لكن المبلغ النهائي المُحصَّل هو نفسه في الحالتين.
أدوات مشابهة
الإبلاغ عن مشكلة
حاسبة الخصم
التعليقات
لا توجد تعليقات بعد — كن أول من يكتب تعليقًا!