حاسبة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
احسب القاسم المشترك الأكبر (GCD) والمضاعف المشترك الأصغر (LCM) لعددين أو أكثر مع عرض خطوات الحل.
1,167 مشاهدة
كيف يُحسب القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر؟
القاسم المشترك الأكبر (GCD) هو أكبر عدد يقسم جميع الأعداد المعطاة؛ يُحسب بكفاءة باستخدام خوارزمية إقليدس (استبدال العدد الأكبر بباقي القسمة بشكل متكرر). أما المضاعف المشترك الأصغر (LCM) فهو أصغر عدد يقبل القسمة على جميع المدخلات، ويُحصل عليه من المعادلة LCM(a,b) = a × b ÷ GCD(a,b).
أدخل عددين أو أكثر مفصولة بفواصل — تختزلهما الأداة زوجًا زوجًا وتعرض النتيجتين فورًا. القاسم المشترك الأكبر مفيد في تبسيط الكسور، والمضاعف المشترك الأصغر مفيد في إيجاد المقامات المشتركة أو الجداول المتكررة.
الأسئلة الشائعة
ما استخدامات القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر؟
يُستخدم القاسم المشترك الأكبر لتبسيط الكسور (بقسمة البسط والمقام عليه) ولتقسيم الأشياء إلى أكبر مجموعات متساوية ممكنة. أما المضاعف المشترك الأصغر فيُستخدم لإيجاد المقامات المشتركة والإجابة عن أسئلة مثل "متى يتزامن حدثان متكرران".
هل يمكنني إدخال أكثر من عددين؟
نعم. افصل بينها بفواصل — مثل 12، 18، 24. تختزل الأداة القائمة كاملة: GCD(12,18,24) = 6 وLCM(12,18,24) = 72.
ماذا لو لم تشترك الأعداد في أي عامل؟
عندئذ يكون القاسم المشترك الأكبر 1 (الأعداد أولية فيما بينها)، ويكون المضاعف المشترك الأصغر ببساطة حاصل ضربها — مثل GCD(8,9) = 1، LCM(8,9) = 72.
أدوات مشابهة
الإبلاغ عن مشكلة
حاسبة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر