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Wie einfache Zinsen und Zinseszinsen berechnet werden

Einfache Zinsen beziehen sich stets nur auf das ursprüngliche Kapital: A = P × (1 + r × t), wobei P das Kapital, r der Jahreszins als Dezimalzahl und t die Zeit in Jahren ist. Der jährliche Ertrag ist ein fester Betrag, weil sich die Berechnungsgrundlage nie ändert.

Zinseszinsen funktionieren anders: A = P × (1 + r/n)^(n×t), wobei n angibt, wie oft pro Jahr die Zinsen dem Kapital gutgeschrieben werden (jährlich, monatlich, täglich ...). Jedes Mal, wenn Zinsen gutgeschrieben werden, werden sie Teil des neuen Kapitals, sodass die Zinsen der nächsten Periode auf einer größeren Basis berechnet werden. Deshalb verändert nicht nur der nominale Zinssatz das Ergebnis, sondern auch die Zinsperiode selbst.

Der Unterschied wird über kurze Zeiträume leicht unterschätzt, wird über lange Zeiträume aber dramatisch. Nehmen wir 10.000, angelegt zu einem Jahreszins von 10 % über 20 Jahre: Bei einfachen Zinsen landen Sie bei genau 30.000 (10.000 Kapital plus 20.000 Zinsen, da 10 % von 10.000 jedes Jahr feste 1.000 ergeben). Bei jährlicher Verzinsung wächst dieselbe Summe von 10.000 auf rund 67.275 — mehr als das Doppelte des Ergebnisses mit einfachen Zinsen —, weil ab dem zweiten Jahr die Zinsen selbst beginnen, Zinsen zu erwirtschaften. Eine weitere Verkürzung der Zinsperiode (monatlich oder täglich statt jährlich) treibt den Endbetrag noch etwas höher, wobei dieser zusätzliche Effekt deutlich kleiner ausfällt als der grundsätzliche Unterschied zwischen einfachen Zinsen und Zinseszinsen.

Geben Sie Kapital, Jahreszins und Laufzeit ein, wählen Sie einfache oder zusammengesetzte Verzinsung und bei Zinseszins die Zinsperiode; der Rechner liefert sofort den Endbetrag und die insgesamt erzielten Zinsen, ohne dass Daten Ihren Browser verlassen.

Was Sie wissen sollten, bevor Sie sich auf das Ergebnis verlassen

Dieser Rechner ist ein mathematisches Werkzeug, keine Finanzberatung, und einige praktische Einschränkungen sind zu beachten:

• Das Ergebnis ist brutto, vor Steuern. Die Quellensteuer auf Einlagenzinsen variiert je nach Land und Laufzeit; ziehen Sie Ihren lokalen Steuersatz ab, um den Nettobetrag zu erhalten.
• Der Zinssatz wird als konstant angenommen. Echte Sparkonten, Anleihen und Einlagen haben oft variable Zinssätze, die sich während der Laufzeit ändern; dieses Tool projiziert einen einzigen festen Satz in die Zukunft.
• Inflation wird nicht berücksichtigt. Ein nominal hoher Endbetrag kann dennoch an Kaufkraft verlieren, wenn die Inflation über denselben Zeitraum höher ausfällt als Ihr Zinssatz.
• Zusätzliche Einzahlungen oder Abhebungen werden nicht modelliert. Die Formeln gehen von einer einmaligen Summe aus, die während der gesamten Laufzeit unangetastet bleibt.