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単利と複利の計算方法

単利は常に元金にのみ適用されます: A = P × (1 + r × t)。ここでPは元金、rは小数で表した年利率、tは年単位の期間です。基準となる金額が決して変わらないため、毎年得られる利息は一定額になります。

複利の仕組みは異なります: A = P × (1 + r/n)^(n×t)。ここでnは1年に何回利息が元金に組み込まれるか(年1回・毎月・毎日など)を表します。利息が加算されるたびにそれが新しい元金の一部となるため、次の期間の利息はより大きな基準額に対して計算されます。だからこそ、名目上の利率だけでなく複利の頻度そのものが結果を左右するのです。

この差は短期間では過小評価されがちですが、長期間になると劇的なものになります。例えば10,000を年利10%で20年間運用したとします。単利であればちょうど30,000になります(元金10,000に利息20,000を加えた額。10,000の10%である1,000が毎年一定額として加算されるため)。一方、年複利では同じ10,000が約67,275にまで成長します — 単利の結果の2倍以上です。これは2年目以降、利息そのものが利息を生み始めるためです。複利の計算期間をさらに短くする(年1回ではなく毎月や毎日にする)と最終的な金額はもう少し高くなりますが、その追加効果は単利と複利の間そもそもの差に比べればはるかに小さいものです。

元金、年利率、期間を入力し、単利か複利かを選び、複利の場合はさらに計算頻度を選ぶと、満期金額と得られる利息の総額が即座に表示されます。データがブラウザの外に送信されることはありません。

結果を信頼する前に知っておくべきこと

この計算機は数学的なツールであり、金融アドバイスではありません。実務上留意すべき点がいくつかあります。

• 結果は税引き前の総額です。預金利息にかかる源泉徴収税は国や期間によって異なるため、正味の金額を得るには現地の税率を差し引く必要があります。
• 利率は一定であると仮定されています。実際の預金や債券、定期預金では期間中に利率が変動することが多く、この計算機は単一の固定利率を先まで投影するだけです。
• インフレは考慮されていません。名目上は大きく見える最終金額でも、同じ期間中にインフレ率が利率を上回れば購買力を失う可能性があります。
• 追加の入金や引き出しはモデル化されていません。この数式は、期間中ずっと動かさない単一の一括金額を前提としています。