Calculadora de Combinaciones y Permutaciones

Calcula combinaciones C(n,r), permutaciones P(n,r) y factoriales n! con resultados exactos.

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Combinación frente a permutación

Ambas cuentan las formas de elegir r elementos de un total de n. En una permutación el orden importa: P(n,r) = n! ÷ (n−r)!. En una combinación el orden no importa: C(n,r) = n! ÷ (r! × (n−r)!). Elegir 3 cargos (presidente, secretario, tesorero) entre 10 personas es una permutación (720 formas); elegir un comité de 3 personas es una combinación (120 formas).

La herramienta calcula valores exactos usando aritmética de enteros grandes, por lo que no se pierde precisión ni siquiera con valores de n muy altos.

Preguntas Frecuentes

¿Cuándo uso combinación y cuándo permutación?

Pregúntate si el orden importa. Los números de lotería, los comités y las manos de cartas son combinaciones; las contraseñas, las clasificaciones y los puestos del podio son permutaciones.

¿Qué es 0! y por qué?

Por definición, 0! = 1. Esta convención mantiene las fórmulas coherentes — por ejemplo, C(n,n) = n! ÷ (n! × 0!) = 1, lo cual es correcto: solo hay una forma de elegirlo todo.

¿Cuán grande puede ser n?

La herramienta usa aritmética exacta de enteros grandes hasta n = 5000, muy por encima de lo que manejan las calculadoras de coma flotante sin errores de redondeo.

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