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Calcolatore di Combinazioni e Permutazioni

Calcola combinazioni C(n,r), permutazioni P(n,r) e fattoriale n! con risultati esatti.

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Combinazione contro permutazione

Entrambe contano i modi di scegliere r elementi tra n. In una permutazione l'ordine conta: P(n,r) = n! ÷ (n−r)!. In una combinazione l'ordine non conta: C(n,r) = n! ÷ (r! × (n−r)!). Scegliere 3 cariche (presidente, segretario, tesoriere) tra 10 persone è una permutazione (720 modi); scegliere un comitato di 3 persone è una combinazione (120 modi).

Lo strumento calcola valori esatti con l'aritmetica dei numeri interi grandi, così non si perde precisione nemmeno per valori elevati di n.

Domande Frequenti

Quando uso la combinazione e quando la permutazione?

Chiediti se l'ordine conta. Numeri della lotteria, comitati e mani di carte sono combinazioni; password, classifiche e podi sono permutazioni.

Cos'è 0! e perché?

Per definizione 0! = 1. Questa convenzione mantiene coerenti le formule — ad esempio C(n,n) = n! ÷ (n! × 0!) = 1, il che è corretto: esiste esattamente un modo di scegliere tutto.

Quanto può essere grande n?

Lo strumento usa l'aritmetica esatta dei numeri interi grandi fino a n = 5000, ben oltre ciò che le calcolatrici in virgola mobile gestiscono senza errori di arrotondamento.

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