6XC

조합·순열 계산기

정확한 결과로 C(n,r) 조합, P(n,r) 순열, n! 팩토리얼을 계산합니다.

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조합과 순열의 차이

둘 다 n개 중에서 r개를 고르는 방법의 수를 셉니다. 순열에서는 순서가 중요합니다: P(n,r) = n! ÷ (n−r)!. 조합에서는 순서가 중요하지 않습니다: C(n,r) = n! ÷ (r! × (n−r)!). 10명 중에서 회장·총무·회계 3명을 뽑는 것은 순열(720가지)이고, 3인 위원회를 구성하는 것은 조합(120가지)입니다.

이 도구는 큰 정수 연산을 사용해 정확한 값을 계산하므로, n이 매우 커도 정밀도가 떨어지지 않습니다.

자주 묻는 질문

조합과 순열은 언제 구분해서 써야 하나요?

순서가 중요한지 스스로 물어보세요. 복권 번호, 위원회 구성, 카드 패는 조합이고, 비밀번호, 순위, 시상대 결과는 순열입니다.

0!은 왜 1인가요?

정의에 따라 0! = 1입니다. 이 규칙 덕분에 공식이 일관성을 유지합니다 — 예를 들어 C(n,n) = n! ÷ (n! × 0!) = 1이 되는데, 이는 옳은 결과입니다. 전부를 선택하는 방법은 정확히 한 가지뿐이기 때문입니다.

n은 최대 얼마까지 계산할 수 있나요?

이 도구는 n = 5000까지 정확한 큰 정수 연산으로 계산하며, 부동소수점 계산기가 반올림 오차 없이 처리할 수 있는 범위를 훨씬 넘어섭니다.

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