Calculadora de Combinação e Permutação
Calcule combinações C(n,r), permutações P(n,r) e fatorial n! com resultados exatos.
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Combinação x permutação
As duas contam as formas de escolher r itens entre n. Em uma permutação a ordem importa: P(n,r) = n! ÷ (n−r)!. Em uma combinação a ordem não importa: C(n,r) = n! ÷ (r! × (n−r)!). Escolher 3 cargos (presidente, secretário, tesoureiro) entre 10 pessoas é uma permutação (720 formas); escolher uma comissão de 3 pessoas é uma combinação (120 formas).
A ferramenta calcula valores exatos usando aritmética de inteiros grandes, então não há perda de precisão mesmo para valores altos de n.
Perguntas Frequentes
Quando uso combinação e quando uso permutação?
Pergunte-se se a ordem importa. Números de loteria, comissões e mãos de cartas são combinações; senhas, classificações e posições no pódio são permutações.
O que é 0! e por quê?
Por definição, 0! = 1. Essa convenção mantém as fórmulas consistentes — por exemplo, C(n,n) = n! ÷ (n! × 0!) = 1, o que está correto: existe exatamente uma forma de escolher tudo.
Até que valor de n dá para calcular?
A ferramenta usa aritmética exata de inteiros grandes até n = 5000, bem além do que calculadoras de ponto flutuante conseguem sem erros de arredondamento.
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