query_stats Calculadora de Tamaño de Muestra star

Cómo se Calcula el Tamaño de Muestra

La fórmula estándar es n = Z² × p × (1−p) / e². Z es la puntuación z para el nivel de confianza elegido — 1,96 para el 95%, el valor más usado, frente a 1,645 para el 90% y 2,576 para el 99%. p es la proporción que esperas encontrar; cuando no tienes una estimación previa, 0,5 es la elección estándar porque p × (1−p) se maximiza en p = 0,5, lo que produce la muestra requerida más grande — y por tanto más segura y conservadora. e es tu margen de error, expresado en forma decimal (5% = 0,05).

En concreto: para un nivel de confianza del 95% (Z = 1,96), una proporción desconocida (p = 0,5) y un margen de error del 5%, n = 1,96² × 0,5 × 0,5 / 0,05² = 3,8416 × 0,25 / 0,0025 = 384,16, redondeado a 385 encuestados — la cifra detrás de la mayoría de las encuestas con "±5%, 95% de confianza" que se citan habitualmente. Ajustar el margen de error a un 3% en su lugar eleva ese mismo cálculo a unos 1.067 encuestados, porque e está elevado al cuadrado en el denominador: reducir el margen a la mitad aproximadamente cuadruplica la muestra requerida.

Si se conoce la población total y es relativamente pequeña, una corrección por población finita reduce aún más esa cifra: n_ajustado = n / (1 + (n−1)/N). Para el ejemplo de 385 encuestados anterior, si la población total es de solo 1.000 personas, el tamaño de muestra ajustado baja a 385 / (1 + 384/1000) = 385 / 1,384 ≈ 278 encuestados — notablemente menos, porque encuestar a una gran parte de una población pequeña ya captura la mayor parte de la variación existente.

Qué Hay que Saber

El valor predeterminado del 50% para p es deliberadamente la suposición más conservadora disponible — si ya tienes datos previos sólidos que sugieren que la proporción real está más cerca, digamos, del 20% o del 80%, introducir ese valor reducirá la muestra requerida, ya que p × (1−p) se reduce cuanto más se aleja p de 0,5. La corrección por población finita solo importa una vez que la población es pequeña en relación con la muestra que exige la fórmula estándar; para cualquier cifra de decenas de miles o más, deja el campo de población en blanco — la fórmula estándar ya la trata como prácticamente infinita y la corrección apenas movería el resultado. Nada de esto tiene en cuenta el sesgo de respuesta, la redacción de las preguntas o lo representativo que sea realmente tu método de reclutamiento — un tamaño de muestra matemáticamente suficiente sigue produciendo un resultado engañoso si los propios encuestados no son representativos de la población que intentas describir.