query_stats Calcolatore della Dimensione del Campione star

Come Viene Calcolata la Dimensione del Campione

La formula standard è n = Z² × p × (1−p) / e². Z è il punteggio z per il livello di confidenza scelto — 1,96 per il 95%, il valore più comunemente usato, contro 1,645 per il 90% e 2,576 per il 99%. p è la proporzione che ti aspetti di trovare; quando non hai una stima precedente, 0,5 è la scelta standard perché p × (1−p) è massimizzato a p = 0,5, il che produce il campione richiesto più grande — e quindi più sicuro e conservativo. e è il tuo margine di errore, espresso come decimale (5% = 0,05).

In concreto: per un livello di confidenza del 95% (Z = 1,96), una proporzione sconosciuta (p = 0,5) e un margine di errore del 5%, n = 1,96² × 0,5 × 0,5 / 0,05² = 3,8416 × 0,25 / 0,0025 = 384,16, arrotondato per eccesso a 385 rispondenti — il numero dietro la maggior parte dei sondaggi "±5%, 95% di confidenza" che vedi citati. Restringere il margine di errore al 3% fa invece salire lo stesso calcolo a circa 1.067 rispondenti, perché e è al quadrato al denominatore: dimezzare il margine circa quadruplica il campione richiesto.

Se la popolazione totale è nota e relativamente piccola, una correzione per popolazione finita riduce ulteriormente quel numero: n_corretto = n / (1 + (n−1)/N). Per l'esempio dei 385 rispondenti sopra, se l'intera popolazione è di sole 1.000 persone, la dimensione del campione corretta scende a 385 / (1 + 384/1000) = 385 / 1,384 ≈ 278 rispondenti — notevolmente meno, perché sondare una grande quota di una popolazione piccola cattura già la maggior parte della variazione esistente.

Cosa Sapere

Il valore predefinito del 50% per p è deliberatamente l'assunzione più conservativa disponibile — se hai già dati precedenti solidi che suggeriscono che la proporzione reale è più vicina, ad esempio, al 20% o all'80%, inserire quel valore abbasserà il campione richiesto, poiché p × (1−p) si riduce quanto più p si allontana da 0,5. La correzione per popolazione finita conta solo quando la popolazione è piccola rispetto al campione richiesto dalla formula standard; per qualsiasi valore nell'ordine delle decine di migliaia o più, lascia vuoto il campo della popolazione — la formula standard la tratta già come effettivamente infinita e la correzione sposterebbe a malapena il risultato. Nulla di tutto ciò tiene conto del bias di risposta, della formulazione delle domande o di quanto sia effettivamente rappresentativo il tuo metodo di reclutamento — una dimensione del campione matematicamente sufficiente produce comunque un risultato fuorviante se i rispondenti stessi non sono rappresentativi della popolazione che stai cercando di descrivere.