query_stats Örneklem Büyüklüğü Hesaplama star

Örneklem Büyüklüğü Nasıl Hesaplanır?

Standart formül n = Z² × p × (1−p) / e²'dir. Z, seçtiğiniz güven düzeyinin z-skorudur — yüzde 95 için en yaygın kullanılan değer olan 1,96; yüzde 90 için 1,645, yüzde 99 için 2,576. p bulmayı beklediğiniz orandır; önceden bir tahmininiz yoksa 0,5 standart seçimdir, çünkü p × (1−p) çarpımı p = 0,5'te maksimuma ulaşır ve bu da en büyük — dolayısıyla en güvenli ve en muhafazakâr — gerekli örneklemi verir. e ise ondalık olarak ifade edilen hata payınızdır (yüzde 5 = 0,05).

Somut bir örnek: yüzde 95 güven düzeyi (Z = 1,96), bilinmeyen bir oran (p = 0,5) ve yüzde 5 hata payı için n = 1,96² × 0,5 × 0,5 / 0,05² = 3,8416 × 0,25 / 0,0025 = 384,16 çıkar; yukarı yuvarlanınca 385 katılımcı bulunur — gördüğünüz çoğu "yüzde ±5, yüzde 95 güven" anketinin arkasındaki sayı budur. Hata payını yüzde 3'e sıkılaştırmak aynı hesabı yaklaşık 1.067 katılımcıya çıkarır, çünkü e paydada karesi alınarak yer alır: hata payını yarıya indirmek, gereken örneklemi kabaca dört katına çıkarır.

Toplam popülasyon biliniyor ve göreli olarak küçükse, sonlu popülasyon düzeltmesi bu sayıyı daha da azaltır: n_düzeltilmiş = n / (1 + (n−1)/N). Yukarıdaki 385 katılımcılı örnekte, toplam popülasyon yalnızca 1.000 kişiyse, düzeltilmiş örneklem büyüklüğü 385 / (1 + 384/1000) = 385 / 1,384 ≈ 278 katılımcıya düşer — belirgin şekilde daha az, çünkü küçük bir popülasyonun büyük bir kısmını zaten anket yapmak, var olan çeşitliliğin büyük bölümünü zaten yakalar.

Bilinmesi Gerekenler

p için varsayılan yüzde 50 değeri, bilinçli olarak elde bulunan en muhafazakâr varsayımdır — gerçek oranın örneğin yüzde 20'ye veya yüzde 80'e daha yakın olduğunu gösteren sağlam bir ön veriniz varsa, bunu girmek gerekli örneklemi düşürür, çünkü p × (1−p), p 0,5'ten uzaklaştıkça küçülür. Sonlu popülasyon düzeltmesi yalnızca popülasyon, standart formülün gerektirdiği örnekleme göre küçük olduğunda önemlidir; on binlerin üzerindeki herhangi bir şey için popülasyon alanını boş bırakın — standart formül zaten pratikte sonsuz bir popülasyon varsayar ve düzeltme sonucu neredeyse hiç değiştirmez. Bunların hiçbiri yanıt yanlılığını, soru ifadesini veya katılımcı toplama yönteminizin ne kadar temsili olduğunu hesaba katmaz — matematiksel olarak yeterli bir örneklem büyüklüğü, katılımcıların kendisi tanımlamaya çalıştığınız popülasyonu temsil etmiyorsa yine de yanıltıcı bir sonuç üretir.