query_stats Calculadora de Tamanho de Amostra star

Como o Tamanho da Amostra É Calculado

A fórmula padrão é n = Z² × p × (1−p) / e². Z é o escore z para o nível de confiança escolhido — 1,96 para 95%, o valor mais usado, contra 1,645 para 90% e 2,576 para 99%. p é a proporção que você espera encontrar; quando você não tem uma estimativa prévia, 0,5 é a escolha padrão porque p × (1−p) é maximizado em p = 0,5, o que produz a maior — e, portanto, mais segura e conservadora — amostra necessária. e é sua margem de erro, expressa como decimal (5% = 0,05).

Concretamente: para um nível de confiança de 95% (Z = 1,96), uma proporção desconhecida (p = 0,5) e uma margem de erro de 5%, n = 1,96² × 0,5 × 0,5 / 0,05² = 3,8416 × 0,25 / 0,0025 = 384,16, arredondado para cima em 385 respondentes — o número por trás da maioria das pesquisas "±5%, 95% de confiança" que você vê citadas. Apertar a margem de erro para 3% em vez disso eleva o mesmo cálculo para aproximadamente 1.067 respondentes, porque e é elevado ao quadrado no denominador: reduzir a margem pela metade aproximadamente quadruplica a amostra necessária.

Se a população total é conhecida e relativamente pequena, uma correção para população finita reduz ainda mais esse número: n_ajustado = n / (1 + (n−1)/N). Para o exemplo de 385 respondentes acima, se a população inteira for de apenas 1.000 pessoas, o tamanho de amostra ajustado cai para 385 / (1 + 384/1000) = 385 / 1,384 ≈ 278 respondentes — visivelmente menos, porque pesquisar uma grande fatia de uma população pequena já captura a maior parte da variação existente.

O Que Saber

O padrão de 50% para p é deliberadamente a suposição mais conservadora disponível — se você já tem dados prévios sólidos sugerindo que a proporção real está mais perto de, digamos, 20% ou 80%, inserir esse valor vai reduzir a amostra necessária, já que p × (1−p) diminui quanto mais p se afasta de 0,5. A correção para população finita só importa quando a população é pequena em relação à amostra exigida pela fórmula padrão; para qualquer coisa na casa das dezenas de milhares ou mais, deixe o campo de população em branco — a fórmula padrão já trata isso como efetivamente infinito e a correção quase não moveria o resultado. Nada disso considera o viés de resposta, a formulação das perguntas ou o quão representativo é o seu método de recrutamento — um tamanho de amostra matematicamente suficiente ainda produz um resultado enganoso se os próprios respondentes não forem representativos da população que você está tentando descrever.