query_stats Steekproefgrootte-calculator star

Hoe de steekproefgrootte wordt berekend

De standaardformule is n = Z² × p × (1−p) / e². Z is de z-score voor het gekozen betrouwbaarheidsniveau — 1,96 voor 95%, de meest gebruikte waarde, tegenover 1,645 voor 90% en 2,576 voor 99%. p is het aandeel dat u verwacht aan te treffen; als u geen eerdere schatting heeft, is 0,5 de standaardkeuze omdat p × (1−p) maximaal is bij p = 0,5, wat de grootste — en dus veiligste, meest conservatieve — vereiste steekproef oplevert. e is uw foutmarge, uitgedrukt als decimaal (5% = 0,05).

Concreet: voor een betrouwbaarheidsniveau van 95% (Z = 1,96), een onbekend aandeel (p = 0,5) en een foutmarge van 5% geldt n = 1,96² × 0,5 × 0,5 / 0,05² = 3,8416 × 0,25 / 0,0025 = 384,16, naar boven afgerond op 385 respondenten — het getal achter de meeste "±5%, 95% betrouwbaarheid"-enquêtes die u tegenkomt. De foutmarge aanscherpen naar 3% brengt dezelfde berekening op ongeveer 1.067 respondenten, omdat e in de noemer gekwadrateerd wordt: de marge halveren verviervoudigt ruwweg de vereiste steekproef.

Als de totale populatie bekend en relatief klein is, verkleint een eindige-populatiecorrectie dat getal verder: n_aangepast = n / (1 + (n−1)/N). Voor het voorbeeld van 385 respondenten hierboven, als de hele populatie slechts 1.000 personen telt, daalt de aangepaste steekproefgrootte naar 385 / (1 + 384/1000) = 385 / 1,384 ≈ 278 respondenten — merkbaar minder, omdat het bevragen van een groot deel van een kleine populatie al het grootste deel van de aanwezige variatie vastlegt.

Wat u moet weten

De standaardwaarde van 50% voor p is bewust de meest conservatieve aanname die beschikbaar is — als u al solide eerdere gegevens heeft die erop wijzen dat het werkelijke aandeel dichter bij bijvoorbeeld 20% of 80% ligt, verlaagt het invullen daarvan de vereiste steekproef, omdat p × (1−p) kleiner wordt naarmate p verder van 0,5 afligt. De eindige-populatiecorrectie is alleen van belang zodra de populatie klein is ten opzichte van de steekproef die de standaardformule vereist; laat voor alles vanaf enkele tienduizenden of meer het populatieveld leeg — de standaardformule behandelt dit al als praktisch oneindig en de correctie zou het resultaat nauwelijks beïnvloeden. Niets hiervan houdt rekening met responsvertekening, vraagformulering of hoe representatief uw wervingsmethode werkelijk is — een wiskundig toereikende steekproefgrootte levert nog steeds een misleidend resultaat op als de respondenten zelf niet representatief zijn voor de populatie die u probeert te beschrijven.