Tankvolume-calculator (gedeeltelijke vulling)
Hoeveel liter zit er in uw horizontale of verticale cilindrische tank bij een bepaald peilniveau — plus totale capaciteit en vullingspercentage.
1.391 weergaven
Niveau mag de diameter niet overschrijden
Hoe het wordt berekend
De drie tankvormen zijn niet even lastig. Een verticale cilindrische tank is het eenvoudigst: V = π·r²·h, en omdat de doorsnede niet verandert met de hoogte, stijgen vulniveau en volume samen in een rechte lijn op — 50% hoogte staat altijd voor precies 50% volume. Een rechthoekige tank is nog eenvoudiger: V = lengte × breedte × hoogte, ook hier volledig lineair.
Een horizontale cilindrische tank is het werkelijk lastige geval, en degene waarvoor mensen meestal een calculator raadplegen. Liggend op zijn zij vult de vloeistof bij elke peilhoogte h niet langer een eenvoudige rechthoek — hij vult een cirkelsegment, de gebogen plak onder een horizontale koorde. Voor die oppervlakte bestaat geen simpele kortere weg; ze komt voort uit het integreren van de doorsnede van de cirkel: A = r²·acos((r−h)/r) − (r−h)·√(2rh−h²). Vermenigvuldig met de lengte van de tank voor het gedeeltelijke volume. Dit is precies de vraag "ik heb 40 cm gemeten met een peilstok, hoeveel liter is dat?" die een naïeve gok met πr²h verkeerd berekent, omdat het segmentoppervlak niet met een constante snelheid groeit naarmate h toeneemt.
Uitgewerkt voorbeeld: een horizontale tank van 3 m lang met een straal van 1,2 m (diameter 2,4 m), gepeild tot h = 0,6 m — de helft van de straal, niet de helft van de diameter. De helft van de diameter (h = r = 1,2 m) geeft door symmetrie precies 50%. Maar bij h = 0,6 m is het segmentoppervlak ruim minder dan de helft van πr², omdat het segment onderin voor een gegeven hoogte verhoudingsgewijs dunner is dan in het midden — een peiling op 25% van de diameter bevat slechts ongeveer 20% van het totale volume, niet 25%.
Wat u moet weten
De totale capaciteit is ongeacht de oriëntatie hetzelfde — π·r²×lengte — maar hoe die zich verhoudt tot een peilstokmeting verschilt volledig tussen verticale en horizontale opstelling. Deze calculator geeft voor beide de huidige liters, totale capaciteit, vullingspercentage en resterende ruimte, met de juiste formule voor elk.
- Platte uiteinden verondersteld: echte tanks hebben vaak bolle of conische koppen, wat vlak bij de bovenkant en onderkant een paar procent extra volume toevoegt vergeleken met een tank met platte uiteinden van dezelfde lengte.
- Waterpas opstelling verondersteld: een horizontale tank die zelfs licht scheefstaat, verandert de werkelijke geometrie van het vloeistofoppervlak, waardoor zowel de peilstokmeting als het berekende volume afwijken.
- Officiële overdracht / brandstofverkoop: wanneer een meting een factuur bepaalt, gebruik dan de gekalibreerde peiltabel van de fabrikant in plaats van een generieke formule — die houdt rekening met de werkelijke koppen, aansluitingen en eventuele afwijking van de ronde vorm van die specifieke tank.
Als vuistregel geldt dat een waterpas tank met platte uiteinden en een goede peilstokmeting binnen 1-2% van het werkelijke volume blijft — voldoende voor routinematige controle, planning van bijvullen en schattingen van lekpercentages, maar niet voor een officiële overdracht.
Veelgestelde vragen
Waarom staat 50% hoogte niet gelijk aan 50% volume in een horizontale tank?
Bij precies de helft van de diameter is het exact 50%, omdat een horizontale cilinder van boven naar onder symmetrisch is — maar nergens anders is het lineair. Onderin en bovenin groeit het segmentoppervlak per centimeter hoogte veel langzamer dan in het midden, waardoor een peiling op 25% van de diameter slechts ongeveer 20% van het totale volume bevat. Die niet-lineariteit is precies de reden waarom deze calculator bestaat in plaats van een simpel percentage.
Hoe nauwkeurig is een peilstokmeting in de praktijk?
Bij een waterpas tank met platte uiteinden en een schone, verticale peiling mag u verwachten dat het berekende volume binnen ongeveer 1-2% van de werkelijkheid ligt. De nauwkeurigheid neemt af bij een scheve opstelling, bolle of conische koppen, interne schotten die vloeistof verplaatsen, en schuim of bezinksel dat verhult waar het werkelijke vloeistofoppervlak zich bevindt. Gebruik voor brandstofverkoop of officiële overdracht in plaats daarvan de gekalibreerde peiltabel van de tankfabrikant.
Wat als mijn tank ronde (bolle) of conische uiteinden heeft in plaats van platte?
Deze calculator gaat uit van platte uiteinden, wat nauwkeurig is voor de meeste rechtwandige industriële tanks. Bolle of conische koppen voegen extra volume toe ten opzichte van een cilinder met platte uiteinden van dezelfde lengte — doorgaans een paar procent van de capaciteit, geconcentreerd helemaal onderin en bovenin. Beschouw het resultaat van deze tool als een nauwe benadering en controleer dit bij bijna leeg of bijna vol met de tabel van de fabrikant.
Mijn tank staat op een licht ongelijke ondergrond — verandert dat de berekening?
Ja, meer dan de meeste mensen verwachten. De formules gaan ervan uit dat de as van de cilinder perfect waterpas staat; zelfs een kleine scheefstand verandert de werkelijke vorm van het vloeistofoppervlak in een horizontale tank van een plat segment naar een scheef, ellipsachtig oppervlak, wat een enkele verticale peiling niet kan vastleggen. Voor een tank die merkbaar uit het waterpas staat, is de enige betrouwbare oplossing een kalibratietabel die is opgesteld door de tank fysiek te vullen in bekende stappen.
Is er een kortere weg om het volume te schatten bij precies een kwart, de helft of driekwart vol?
Halfvol (h gelijk aan de straal) is door symmetrie in een horizontale cilinder altijd precies 50% van het volume — een echte kortere weg. Een kwart en driekwart zijn echter geen eenvoudige breuken van de hoogte: bij een tank die qua volume een kwart vol is, ligt het oppervlak merkbaar onder een kwart van de diameter, en bij driekwart qua volume ligt het boven driekwart, omdat de segmentformule in het midden het steilst is en dichtbij de uiteinden het vlakst.
Vergelijkbare tools
Probleem melden
Tankvolume-calculator (gedeeltelijke vulling)
Reacties
Nog geen reacties — schrijf de eerste!