Tank Hacmi Hesaplama (Kısmi Doluluk)
Yatay veya dikey silindirik tankta çubukla ölçtüğünüz seviye kaç litre — toplam kapasite ve doluluk yüzdesiyle.
1.394 görüntülenme
Seviye çapı aşamaz
Nasıl Hesaplanır
Üç tank şekli aynı zorlukta değildir. Dikey silindirik tank en basitidir: hacim doğrudan V = π·r²·h'dir ve kesit yükseklikle değişmediği için doluluk seviyesi ile hacim birlikte doğrusal artar — %50 yükseklik her zaman tam olarak %50 hacim demektir. Dikdörtgen (kutu) tank ise daha da basittir: V = uzunluk × genişlik × yükseklik, yine tamamen doğrusal.
Yatay silindirik tank ise gerçekten zor olan durumdur ve insanların genelde hesaplayıcıya başvurmasının sebebi budur. Yan yatan bir tankta, h yüksekliğindeki sıvı artık kesitin basit bir dikdörtgenini doldurmaz — bir dairesel kesme (segment), yani yatay bir kirişin altında kalan kavisli dilim şeklini alır. Bu alanın basit bir cebirsel kısayolu yoktur; dairenin kesitinin integralinden gelir ve A = r²·acos((r−h)/r) − (r−h)·√(2rh−h²) formülüyle hesaplanır. Bu segment alanını tank uzunluğuyla çarparsanız kısmi hacmi elde edersiniz. Bu tam olarak "çubukla 40 cm ölçtüm, kaç litre eder?" sorusudur ve saf bir πr²h tahmini bunu yanlış verir, çünkü segment alanı h arttıkça sabit bir hızla büyümez.
Sayısal örnek: 3 m uzunluğunda, 1,2 m yarıçaplı (2,4 m çaplı) yatay bir tankta h = 0,6 m ölçüm — bu, yarıçapın yarısıdır, çapın yarısı değil. Çapın tam yarısı (h = r = 1,2 m) simetri gereği tam olarak toplam hacmin %50'sini verirdi. Ama h = 0,6 m'de segment alanı πr²'nin yarısının epey altındadır, çünkü yatay bir silindirin altına yakın kısımlarındaki segment, orta kısma göre aynı yükseklik artışı için orantılı olarak daha ince kalır — çapın %25'i seviyesindeki bir ölçüm toplam hacmin yalnızca ~%20'sini tutar, %25'ini değil.
Bilinmesi Gerekenler
Toplam kapasite yönelime bakılmaksızın aynıdır — silindir için π·r²×uzunluk — ama bu kapasitenin çubuk ölçümüne nasıl yansıdığı dikey ve yatay kurulumda tamamen farklıdır. Bu hesaplayıcı, her yönelim için doğru formülü kullanarak mevcut litreyi, toplam kapasiteyi, doluluk yüzdesini ve kalan boş alanı verir.
- Düz kapak varsayımı: buradaki formüller her iki tank ucunu da düz disk olarak ele alır. Gerçek tanklarda genelde bombeli (yuvarlak) veya konik kapaklar bulunur; bunlar aynı uzunluktaki düz kapaklı bir tanka göre en üstte ve en altta birkaç yüzde ekstra hacim ekler.
- Yatay kurulum varsayımı: hafifçe eğik duran bir yatay tank, sıvı yüzeyinin gerçek geometrisini değiştirir — hem çubuk ölçümü hem de hesaplanan hacim gerçek değerden kayar.
- Resmi devir / yakıt satışı: ölçüm bir faturayı belirliyorsa (yakıt teslimatı, tank kirası, kimyasal envanteri), genel bir formül yerine üreticinin kalibre edilmiş şerit tablosunu kullanın — bu tablo o tankın gerçek kapaklarını, iç aksamını ve varsa oval sapmasını hesaba katar.
Genel kural olarak, düz kapaklı ve terazide duran bir tankta iyi bir çubuk ölçümü gerçek hacme %1-2 dahilinde yaklaşır — rutin izleme, dolum planlaması ve sızıntı oranı tahmini için yeterlidir, ama resmi bir teslim işlemi için değil.
Sıkça Sorulan Sorular
Yatay tankta yükseklik %50 iken hacim neden %50 olmuyor?
Tam olarak çapın yarısında %50 olur, çünkü yatay silindir üstten alta simetriktir — ama eğrinin başka hiçbir noktasında ilişki doğrusal değildir. Alt ve üst kısımlarda dairesel kesme alanı, her santim yükseklik başına orta kısma göre çok daha yavaş büyür; bu yüzden çapın %25'i seviyesindeki bir ölçüm toplam hacmin yalnızca ~%20'sini tutar, %25'ini değil. Bu doğrusal olmayan ilişki, bu hesaplayıcının basit bir yüzde yerine var olma sebebidir.
Çubukla ölçüm pratikte ne kadar doğru sonuç verir?
Düz kapaklı, terazide duran ve temiz-dikey bir ölçümde hesaplanan hacmin gerçeğe %1-2 dahilinde olmasını bekleyin. Eğik kurulum, bombeli veya konik kapaklar, sıvıyı yer değiştiren iç perde veya ısıtma serpantinleri, köpük ve tortu gerçek sıvı yüzeyinin nerede olduğunu bulanıklaştırarak doğruluğu düşürür. Kabaca izlemenin ötesinde bir amaç için — özellikle yakıt satışı veya resmi devirde — üreticinin kalibre edilmiş şerit tablosunu kullanın.
Tankımın kapakları düz değil, bombeli veya konikse ne olur?
Bu hesaplayıcının formülleri düz kapak varsayar; bu, çoğu düz kenarlı endüstriyel ve depolama tankı için doğrudur. Bombeli veya konik kapaklar, aynı uzunluktaki düz kapaklı bir silindire göre ekstra hacim ekler — genelde toplam kapasitenin birkaç yüzdesi kadar, en alt ve en üstte yoğunlaşarak. Kapaklı bir tank için bu aracın sonucunu yakın bir yaklaşım olarak görün ve özellikle boşa ya da doluya yakın seviyelerde üreticinin kapasite tablosuyla karşılaştırın.
Tankım hafif eğimli bir zeminde duruyor — bu hesaplamayı değiştirir mi?
Evet, çoğu kişinin tahmin ettiğinden fazla. Formüller silindirin ekseninin tam terazide olduğunu varsayar; küçük bir eğim bile yatay bir tank içindeki sıvı yüzeyinin gerçek şeklini düz bir dairesel kesmeden eğik, elipse benzer bir yüzeye dönüştürür ve çubuk tek bir dikey ölçümle bunu doğru yakalayamaz. Sürekli veya belirgin şekilde eğik duran bir tank için tek güvenilir çözüm, tankı bilinen artışlarla fiilen doldurarak oluşturulmuş, o tanka özel bir kalibrasyon tablosudur.
Tam çeyrek, yarı ve dörtte üç dolulukta hızlı bir tahmin yolu var mı?
Yarı dolu (h yarıçapa eşit) yatay bir silindirde simetri gereği her zaman toplam hacmin tam %50'sidir — bu gerçekten bir kısayoldur. Çeyrek ve dörtte üç ise yüksekliğin basit kesirleri değildir: hacim olarak çeyrek dolu bir tankın sıvı yüzeyi çapın çeyreğinin belirgin şekilde altındadır, hacim olarak dörtte üç dolu bir tankınki ise çapın dörtte üçünün üzerindedir; çünkü segment alan formülü tankın ortasında en dik, uçlara yakın yerlerde en düzdür.
Benzer Araçlar
Sorun Bildir
Tank Hacmi Hesaplama (Kısmi Doluluk)
Yorumlar
Henüz yorum yok — ilk yorumu siz yazın!