oil_barrel 탱크 용량 계산기 (부분 충전) star

계산 방법

세 가지 탱크 형태의 계산 난도는 서로 다릅니다. 수직 원통형 탱크가 가장 간단합니다: V = π·r²·h이며, 높이에 따라 단면적이 변하지 않으므로 충전 높이와 부피가 함께 직선적으로 증가합니다 — 높이 50%는 언제나 정확히 부피 50%입니다. 직사각형 탱크는 더욱 간단합니다: V = 길이 × 너비 × 높이로, 이 역시 완전히 선형입니다.

수평 원통형 탱크는 실제로 계산이 어려운 경우이며, 사람들이 보통 계산기를 찾게 되는 이유입니다. 옆으로 눕혀진 탱크에서는 검척 높이 h의 액체가 더 이상 단순한 직사각형을 채우지 않습니다 — 원의 현(chord) 아래에 있는 곡선형 조각인 원호 세그먼트를 채웁니다. 이 면적에는 간단한 지름길이 없으며, 원의 단면을 적분하여 구합니다: A = r²·acos((r−h)/r) − (r−h)·√(2rh−h²). 이 값에 탱크 길이를 곱하면 부분 부피가 나옵니다. 이는 "검척봉으로 재보니 40cm였는데 몇 리터인가요?"라는 질문에 단순한 πr²h 추정이 잘못된 답을 내놓는 이유이기도 합니다. h가 증가해도 세그먼트 면적이 일정한 속도로 늘어나지 않기 때문입니다.

계산 예시: 길이 3m, 반지름 1.2m(지름 2.4m)인 수평 탱크를 h = 0.6m까지 재는 경우 — 이는 반지름의 절반이지 지름의 절반이 아닙니다. 지름의 절반(h = r = 1.2m)은 대칭에 의해 정확히 50%가 됩니다. 하지만 h = 0.6m에서는 세그먼트 면적이 πr²의 절반에 훨씬 못 미칩니다. 바닥에 가까운 세그먼트는 같은 높이 변화량에 대해 중간 부분보다 비례적으로 더 얇기 때문입니다 — 지름의 25% 지점에서 재면 총 부피의 약 20%만 채워져 있을 뿐, 25%가 아닙니다.

알아두어야 할 사항

총 용량은 방향에 관계없이 동일합니다 — π·r²×길이 — 하지만 이것이 검척 눈금에 어떻게 반영되는지는 수직 설치와 수평 설치에서 완전히 다릅니다. 이 계산기는 두 경우 모두에 맞는 공식을 사용하여 현재 리터 수, 총 용량, 충전율, 남은 여유 공간을 알려줍니다.

• 양쪽 끝이 평평하다고 가정: 실제 탱크는 흔히 접시형 또는 원뿔형 헤드를 가지고 있어, 같은 길이의 평평한 끝단 탱크에 비해 맨 위와 맨 아래 부근에서 몇 퍼센트의 추가 부피가 생깁니다.
• 수평 설치를 가정: 수평 탱크가 아주 조금이라도 기울어지면 실제 액체 표면의 형태가 달라지며, 검척 눈금과 계산된 부피가 모두 실제 값에서 벗어납니다.
• 공식 인수인계/연료 판매: 측정값이 청구서 금액을 결정하는 경우, 일반적인 공식 대신 제조사의 검정 스트래핑 도표를 사용하십시오 — 이는 해당 탱크의 실제 헤드, 부속품, 진원도 편차까지 반영합니다.

대략적인 기준으로, 양쪽 끝이 평평하고 수평이 맞는 탱크에서 정확히 측정한 검척값은 실제 부피의 1~2% 이내에 들어옵니다 — 정기 모니터링, 재충전 계획, 누출률 추정에는 충분하지만, 법적 인수인계에는 충분하지 않을 수 있습니다.