rotate_right حاسبة قياس البكرة وسرعة الدوران star

كيف تُحسب نسبة النقل

يخضع نظام النقل بالسير والبكرات لحقيقة فيزيائية واحدة: لا يمكن للسير أن يتمدد أو ينكمش، لذا يجب أن تكون سرعته الخطية واحدة في كل نقطة يلتف فيها حول بكرة. وبما أن السرعة الخطية تساوي π × القطر × سرعة الدوران، فإن هذا القيد يفرض المعادلة D₁ × N₁ = D₂ × N₂ — أي أن قطر البكرة القائدة مضروباً في سرعة دورانها يساوي قطر البكرة المُدارة مضروباً في سرعة دورانها. وبإعادة ترتيب المعادلة، تكون سرعة الدوران المُدارة N₂ = N₁ × (D₁ ÷ D₂): فبكرة قائدة صغيرة تُدير بكرة مُدارة كبيرة تُبطئ عمود الخرج، بينما بكرة قائدة كبيرة تُدير بكرة صغيرة تُسرّعه. وتحكم العلاقة نفسها الجنازير المسننة والتروس المسننة — مع استبدال القطر بعدد الأسنان، لأن خطوة السن تؤدي الدور الهندسي نفسه تماماً.

مثال عملي: محرك يُدير بكرة قطرها 100 مم بسرعة 1750 دورة/دقيقة، ويُحرّك بكرة قطرها 250 مم على عمود مضخة: N₂ = 1750 × (100 ÷ 250) = 700 دورة/دقيقة، أي تخفيض بنسبة 2.5:1. وبما أن الطاقة محفوظة (بصرف النظر عن خسائر الاحتكاك)، فإن عزم الدوران المنقول إلى ذلك العمود يزداد بنفس معامل 2.5:1 الذي انخفضت به السرعة — وهذا هو بيت القصيد من تخفيض السرعة: مبادلة سرعة الدوران بعزم الدوران لبدء تشغيل حمل ثقيل أو تدوير معدات بطيئة الدوران. ولو عكست البكرتين (250 مم تُحرّك 100 مم)، لازدادت سرعة الخرج 2.5 مرة بينما انخفض العزم بالمعامل نفسه.

توفر الأداة أيضاً سرعة السير، v = π · D₁ · N₁ ÷ 60,000 م/ث، لأن هذه القيمة — وليس سرعة الدوران — هي التي تحدد تآكل السير وحدود الأمان: يُنصح بإبقاء سيور V الكلاسيكية دون ~30 م/ث تقريباً وسيور V ذات المقطع الضيق دون ~40 م/ث تقريباً.

ما يجب معرفته

• السرعة والعزم يتبادلان الأدوار — التروس لا تُنتج أياً منهما مجاناً. تخفيض السرعة بنسبة 2.5:1 يمنح زيادة في العزم بنحو 2.5:1 (بعد خصم خسائر الاحتكاك)؛ لا يمكنك خفض سرعة الدوران ورفع العزم بما يتجاوز ما تسمح به النسبة.
• المسافة بين المحورين لا تدخل في النسبة أبداً. القطران فقط (أو عددا الأسنان) هما ما يحددان N₂ — أما بُعد المحورين عن بعضهما فيغيّر طول السير وزاوية اللف، لا السرعة.
• الجنازير وسيور التوقيت تنقل النسبة تماماً، دون أي انزلاق، لذا تكون N₂ دقيقة بقدر دقة بيانات القطر/الأسنان لديك؛ أما سيور V العادية فتفقد نحو 1-3٪ بسبب الانزلاق تحت الحمل، لذا تكون سرعة الخرج الفعلية أقل قليلاً من النظرية.
• الأنظمة متعددة المراحل تتضاعف. تخفيضان متتاليان بنسبة 2:1 يمنحان نسبة إجمالية قدرها 4:1 — طريقة شائعة للوصول إلى نسبة كبيرة دون الحاجة إلى بكرة واحدة ضخمة بشكل غير عملي.
• بكرة الشدّ أو التوتير لا تؤثر في الحساب إطلاقاً. بما أنها ليست بكرة قائدة ولا مُدارة، فهي تغيّر فقط شدّ السير وزاوية اللف — ولا تظهر أبداً في معادلة D₁N₁ = D₂N₂.