rotate_right プーリー径・回転数計算機 star

変速比の計算方法

ベルトとプーリーによる伝動は、一つの物理的事実に支配されています:ベルトは伸び縮みしないため、プーリーに巻き付いているどの位置でも線速度が常に同一でなければなりません。線速度は π × 径 × 回転数で表されるため、この制約からD₁ × N₁ = D₂ × N₂という関係が導かれます — 駆動プーリーの径×回転数は、従動プーリーの径×回転数に等しくなります。式を変形すると従動側の回転数は N₂ = N₁ × (D₁ ÷ D₂) となります:小さな駆動プーリーで大きな従動プーリーを回すと出力軸の回転数は下がり、大きな駆動プーリーで小さな従動プーリーを回すと回転数は上がります。同じ関係はチェーンスプロケットや歯車にもそのまま当てはまります — 径の代わりに歯数を用いればよく、歯のピッチが幾何学的に径と全く同じ役割を果たすためです。

具体例:モーターが100mmのプーリーを1750回転で回し、ポンプ軸の250mmのプーリーを駆動しているとします:N₂ = 1750 × (100 ÷ 250) = 700回転、つまり2.5:1の減速です。摩擦損失を無視すればエネルギーは保存されるため、その軸に伝わるトルクは回転数が下がったのと同じ2.5倍の係数で増加します — これが減速を行う目的そのものです:重い負荷を始動させたり、低速で動く機器を回したりするために、回転数をトルクに変換するのです。プーリーを逆にすれば(250mmが100mmを駆動)、逆に出力は2.5倍に増速し、トルクは同じ係数で低下します。

このツールはベルト速度 v = π · D₁ · N₁ ÷ 60,000 m/s も表示します。ベルトの摩耗や安全上の限界を決めるのは回転数ではなくこの速度だからです — 標準タイプのVベルトは約30 m/s以下、ナロー(細幅)タイプのVベルトは約40 m/s以下に抑えてください。

知っておくべきこと

• 回転数とトルクはトレードオフの関係にあり、減速機構がどちらかをただで生み出すことはありません。2.5:1の減速は(摩擦損失を除けば)およそ2.5:1のトルク増加をもたらします。比が許す以上に回転数を下げてトルクを上げることはできません。
• 軸間距離は比に一切関係しません。N₂を決めるのは二つのプーリーの径(または歯数)だけです — 軸同士の距離が変わればベルトの長さや巻き付き角は変わりますが、回転数は変わりません。
• チェーンやタイミングベルトは滑りがなく比を正確に伝えるため、N₂は径・歯数データと同じ精度になります。一方、通常のVベルトは負荷がかかると約1〜3%滑るため、実際の出力回転数は理論値よりわずかに低くなります。
• 多段の伝動は比が掛け合わされます。2:1の減速を2段直列にすると全体で4:1になります — 非現実的なほど大きな1個のプーリーを使わずに大きな比を得る一般的な方法です。
• アイドラー(テンショナー)プーリーは計算に一切関与しません。駆動側でも従動側でもないため、ベルトの張力や巻き付き角を変えるだけであり、D₁N₁ = D₂N₂の関係式には決して現れません。