rotate_right Calculateur de poulies et de vitesse star

Comment le rapport est calculé

Une transmission par courroie et poulies obéit à un seul fait physique : la courroie ne peut ni s'étirer ni se comprimer, donc sa vitesse linéaire doit être identique partout où elle s'enroule sur une poulie. Comme la vitesse linéaire est égale à π × diamètre × régime, cette contrainte impose D₁ × N₁ = D₂ × N₂ — le diamètre de la poulie menante multiplié par son régime égale le diamètre de la poulie menée multiplié par son régime. En réarrangeant l'équation, la vitesse menée devient N₂ = N₁ × (D₁ ÷ D₂) : une petite poulie menante entraînant une grande poulie menée ralentit l'arbre de sortie, et une grande poulie menante entraînant une petite poulie menée l'accélère. La même relation régit les pignons de chaîne et les engrenages dentés — il suffit de remplacer le diamètre par le nombre de dents, le pas de denture jouant exactement le même rôle géométrique.

Exemple concret : un moteur fait tourner une poulie de 100 mm à 1750 tr/min et entraîne une poulie de 250 mm sur l'arbre d'une pompe : N₂ = 1750 × (100 ÷ 250) = 700 tr/min, soit une réduction de 2,5:1. L'énergie étant conservée (pertes par frottement mises à part), le couple transmis à cet arbre augmente du même facteur 2,5:1 dont la vitesse a chuté — c'est tout l'intérêt de la démultiplication : échanger du régime contre du couple pour démarrer une charge lourde ou entraîner un équipement à rotation lente. En inversant les poulies (250 mm menant 100 mm), la sortie accélérerait au contraire de 2,5× tandis que le couple chuterait dans les mêmes proportions.

L'outil indique aussi la vitesse de courroie, v = π · D₁ · N₁ ÷ 60 000 m/s, car c'est cette valeur — et non le régime — qui fixe l'usure de la courroie et les limites de sécurité : maintenez les courroies trapézoïdales classiques sous environ 30 m/s et les courroies à profil étroit sous environ 40 m/s.

Ce qu'il faut savoir

• Vitesse et couple s'échangent — la transmission n'en crée jamais aucun gratuitement. Une réduction de vitesse de 2,5:1 donne environ une augmentation de couple de 2,5:1 (moins les pertes par frottement) ; vous ne pouvez pas baisser le régime et augmenter le couple au-delà de ce que permet le rapport.
• L'entraxe n'entre jamais dans le rapport. Seuls les deux diamètres (ou nombres de dents) déterminent N₂ — l'écartement entre les arbres modifie la longueur de courroie et l'angle d'enroulement, pas la vitesse.
• Les chaînes et courroies crantées transmettent le rapport exactement, sans glissement, donc N₂ est aussi précis que vos données de diamètre/denture ; les courroies trapézoïdales classiques perdent environ 1 à 3 % par glissement en charge, donc la vitesse de sortie réelle reste légèrement en dessous de la valeur théorique.
• Les transmissions à plusieurs étages se multiplient. Deux réductions de 2:1 en série donnent 4:1 au total — un moyen courant d'atteindre un rapport élevé sans une poulie unique démesurément grande.
• Une poulie tendeuse ou galet tendeur n'entre pas dans le calcul. N'étant ni menante ni menée, elle ne modifie que la tension de la courroie et l'angle d'enroulement — elle n'apparaît jamais dans la relation D₁N₁ = D₂N₂.