rotate_right Riemenscheiben- und Drehzahlrechner star

Wie das Verhältnis berechnet wird

Ein Riementrieb folgt einer einzigen physikalischen Tatsache: Der Riemen kann sich weder dehnen noch stauchen, daher muss seine Umfangsgeschwindigkeit überall dort, wo er eine Scheibe umschlingt, identisch sein. Da die Umfangsgeschwindigkeit π × Durchmesser × Drehzahl entspricht, erzwingt diese Bedingung D₁ × N₁ = D₂ × N₂ — der Durchmesser der Antriebsscheibe mal ihrer Drehzahl entspricht dem Durchmesser der Abtriebsscheibe mal ihrer Drehzahl. Umgestellt ergibt sich die Abtriebsdrehzahl zu N₂ = N₁ × (D₁ ÷ D₂): Eine kleine Antriebsscheibe, die eine große Abtriebsscheibe dreht, verlangsamt die Abtriebswelle, während eine große Antriebsscheibe, die eine kleine Abtriebsscheibe dreht, sie beschleunigt. Dieselbe Beziehung gilt für Kettenräder und Zahnräder — hier wird die Zähnezahl anstelle des Durchmessers eingesetzt, da die Zahnteilung geometrisch dieselbe Rolle spielt.

Rechenbeispiel: Ein Motor dreht eine 100-mm-Scheibe mit 1750 U/min und treibt damit eine 250-mm-Scheibe auf einer Pumpenwelle an: N₂ = 1750 × (100 ÷ 250) = 700 U/min, also eine Untersetzung von 2,5:1. Da die Energie erhalten bleibt (Reibungsverluste ausgenommen), steigt das an dieser Welle ankommende Drehmoment um denselben Faktor 2,5:1, um den die Drehzahl gesunken ist — genau darin liegt der Sinn einer Untersetzung: Drehzahl gegen Drehmoment einzutauschen, um eine schwere Last anzufahren oder langsam laufende Anlagen zu drehen. Tauscht man die Scheiben (250 mm treibt 100 mm an), würde die Abtriebsdrehzahl stattdessen um das 2,5-Fache steigen, während das Drehmoment um denselben Faktor sinkt.

Das Tool berechnet außerdem die Riemengeschwindigkeit, v = π · D₁ · N₁ ÷ 60.000 m/s, denn dieser Wert — nicht die Drehzahl — bestimmt Riemenverschleiß und Sicherheitsgrenzen: Klassische Keilriemen sollten unter etwa 30 m/s bleiben, Schmalkeilriemen unter etwa 40 m/s.

Was Sie wissen sollten

• Drehzahl und Drehmoment werden gegeneinander getauscht — eine Übersetzung erzeugt keines von beidem umsonst. Eine Drehzahluntersetzung von 2,5:1 ergibt (abzüglich Reibungsverluste) einen Drehmomentanstieg von etwa 2,5:1; Sie können die Drehzahl nicht stärker senken und das Drehmoment nicht stärker erhöhen, als es das Verhältnis zulässt.
• Der Achsabstand geht nie in das Verhältnis ein. Nur die beiden Durchmesser (bzw. Zähnezahlen) bestimmen N₂ — wie weit die Wellen auseinanderliegen, verändert Riemenlänge und Umschlingungswinkel, nicht die Drehzahl.
• Ketten und Zahnriemen übertragen das Verhältnis exakt, ohne Schlupf, sodass N₂ nur so genau ist wie Ihre Durchmesser-/Zähnezahldaten; gewöhnliche Keilriemen verlieren unter Last etwa 1-3 % durch Schlupf, weshalb die tatsächliche Abtriebsdrehzahl etwas unter dem theoretischen Wert liegt.
• Mehrstufige Antriebe multiplizieren sich. Zwei hintereinandergeschaltete Untersetzungen von 2:1 ergeben insgesamt 4:1 — eine gängige Methode, ein großes Verhältnis zu erreichen, ohne eine unpraktisch übergroße Scheibe zu benötigen.
• Eine Umlenk- oder Spannrolle hat keinen Einfluss auf die Berechnung. Da sie weder Antriebs- noch Abtriebselement ist, verändert sie nur Riemenspannung und Umschlingungswinkel — sie taucht in der Beziehung D₁N₁ = D₂N₂ nie auf.