rotate_right Calcolatore di Pulegge e RPM star

Come Viene Calcolato il Rapporto

Una trasmissione a cinghia e pulegge è governata da un solo fatto fisico: la cinghia non può allungarsi né accorciarsi, quindi la sua velocità lineare deve essere identica in ogni punto in cui avvolge una puleggia. Poiché la velocità lineare è pari a π × diametro × giri, questo vincolo impone D₁ × N₁ = D₂ × N₂ — il diametro della puleggia motrice moltiplicato per i suoi giri è uguale al diametro della puleggia condotta moltiplicato per i suoi giri. Riorganizzando l'equazione, la velocità condotta è N₂ = N₁ × (D₁ ÷ D₂): una puleggia motrice piccola che trascina una puleggia condotta grande rallenta l'albero in uscita, mentre una motrice grande che trascina una condotta piccola lo accelera. La stessa relazione vale per pignoni a catena e ingranaggi dentati — basta sostituire il diametro con il numero di denti, poiché il passo dei denti svolge esattamente lo stesso ruolo geometrico.

Esempio pratico: un motore fa girare una puleggia da 100 mm a 1750 giri/min e trascina una puleggia da 250 mm sull'albero di una pompa: N₂ = 1750 × (100 ÷ 250) = 700 giri/min, cioè una riduzione 2,5:1. Poiché l'energia si conserva (a parte le perdite per attrito), la coppia trasmessa a quell'albero aumenta dello stesso fattore 2,5:1 di cui è diminuita la velocità — questo è esattamente lo scopo della riduzione: scambiare i giri con la coppia per avviare un carico pesante o far girare un'attrezzatura lenta. Invertendo le pulegge (250 mm che trascina 100 mm) la velocità in uscita aumenterebbe invece di 2,5× mentre la coppia diminuirebbe dello stesso fattore.

Lo strumento indica anche la velocità della cinghia, v = π · D₁ · N₁ ÷ 60.000 m/s, poiché è questo valore — non i giri — a determinare l'usura della cinghia e i limiti di sicurezza: mantieni le cinghie trapezoidali classiche sotto circa 30 m/s e quelle a profilo stretto sotto circa 40 m/s.

Cosa Sapere

• Velocità e coppia si scambiano — la trasmissione non crea mai nessuna delle due gratuitamente. Una riduzione di velocità 2,5:1 produce circa un aumento di coppia di 2,5:1 (al netto delle perdite per attrito); non è possibile abbassare i giri e aumentare la coppia oltre quanto permesso dal rapporto.
• La distanza tra gli assi non entra mai nel rapporto. Solo i due diametri (o il numero di denti) determinano N₂ — quanto sono distanti gli alberi cambia solo la lunghezza della cinghia e l'angolo di avvolgimento, non la velocità.
• Catene e cinghie dentate trasmettono il rapporto in modo esatto, senza slittamento, quindi N₂ è preciso quanto i tuoi dati di diametro/denti; le comuni cinghie trapezoidali perdono circa l'1-3% per slittamento sotto carico, quindi la velocità reale in uscita risulta leggermente inferiore a quella teorica.
• Le trasmissioni multistadio si moltiplicano tra loro. Due riduzioni 2:1 in serie danno un rapporto complessivo di 4:1 — un modo comune per raggiungere un rapporto elevato senza usare una singola puleggia sovradimensionata.
• Una puleggia folle o tenditore non influisce sul calcolo. Non essendo né motrice né condotta, modifica solo la tensione della cinghia e l'angolo di avvolgimento — non compare mai nella relazione D₁N₁ = D₂N₂.