حاسبة الانحراف المعياري

احسب المتوسط والتباين والانحراف المعياري (للمجتمع والعينة) لمجموعة بيانات فوريًا.

874 مشاهدة

كيف يُحسب الانحراف المعياري؟

يقيس الانحراف المعياري مدى تشتت القيم حول المتوسط. الخطوات: إيجاد المتوسط، ثم تربيع مسافة كل قيمة عنه، ثم حساب متوسط هذه المربعات (التباين)، وأخيرًا أخذ الجذر التربيعي. صيغة المجتمع تقسم على n؛ وصيغة العينة تقسم على n−1 لتصحيح التقدير المأخوذ من مجموعة فرعية — استخدمها عندما تكون بياناتك عينة من مجموعة أكبر.

الصق أرقامك مفصولة بفواصل أو مسافات أو أسطر جديدة؛ تعرض الأداة العدد والمتوسط والحد الأدنى/الأقصى وكلا التباينين وكلا الانحرافين المعياريين.

الأسئلة الشائعة

أستخدم صيغة المجتمع أم العينة؟

إذا كانت بياناتك تغطي كامل المجموعة محل الاهتمام (كل طلاب الفصل)، استخدم المجتمع (÷n). أما إذا كانت مجموعة فرعية تُستخدم لتقدير مجموعة أكبر (استطلاع رأي)، فاستخدم العينة (÷n−1)، التي تعطي تقديرًا غير متحيز أكبر قليلًا.

ماذا يعني انحراف معياري قدره 5؟

تقع القيم النموذجية ضمن نحو ±5 من المتوسط. بالنسبة للبيانات شبه الطبيعية، يقع نحو 68% من القيم ضمن انحراف معياري واحد، ونحو 95% ضمن انحرافين.

ما الفرق بين التباين والانحراف المعياري؟

التباين هو متوسط مربعات المسافة عن المتوسط (وحدته مربّعة)؛ أما الانحراف المعياري فهو جذره التربيعي، ويُعبَّر عنه بنفس وحدة البيانات — لذلك يسهل تفسيره أكثر.

أدوات مشابهة